（16分）如圖12所示，一質(zhì)量為M=0.4kg的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R=0.25m，另一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從凹槽的左側(cè)最高點(diǎn)由靜止釋放，求：（1）凹槽向左移動(dòng)的最大距離。（2）小球滑至凹槽的最低點(diǎn)時(shí)小球的速度。（3）當(dāng)小球滑至凹槽的最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)Π疾鄣膲毫Α?/p>

如圖12所示在光滑水平面上有兩個(gè)小木塊A和B，其質(zhì)量m_A=1kg，m_B=4kg，它們中間用一根輕彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，v₀=500m/s的速度在極短的時(shí)間內(nèi)射穿兩木塊（假設(shè)子彈射穿A、B木塊的過(guò)程中彈簧無(wú)形變），已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)?.6 v₀，射穿B木塊后子彈的速度變?yōu)?.2 v₀。求：

（1）射穿A木塊過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（2）系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（3）彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)木塊A、B的速度的大小。

(12分)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的軌道MNP，其形狀為半徑R＝1.0m圓環(huán)剪去了左上角120°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的數(shù)值距離是h＝2.4m。用質(zhì)量m₁＝0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)，用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊通過(guò)B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝6t－2t²，物塊飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²)。求：

⑴物塊m₂過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B及與桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

⑵若軌道MNP光滑，物塊m₂經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的壓力F_N；＝×－·

⑶若物塊m₂剛好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)M，則釋放m₂后整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其克服摩擦力做的功W。

(12分)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的軌道MNP，其形狀為半徑R＝1.0m圓環(huán)剪去了左上角120°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的數(shù)值距離是h＝2.4m。用質(zhì)量m₁＝0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)，用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊通過(guò)B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝6t－2t²，物塊飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²)。求：

⑴物塊m₂過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B及與桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
⑵若軌道MNP光滑，物塊m₂經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的壓力F_N；＝×－·
⑶若物塊m₂剛好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)M，則釋放m₂后整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其克服摩擦力做的功W。