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題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學(xué)生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，場區(qū)寬度為L．在緊靠電場的右側(cè)空間分布著方向垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩磁場的方向相反、分界面與電場邊界平行，且右邊磁場范圍足夠大．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在電場和磁場存在的空間進(jìn)行周期性的運(yùn)動(dòng)．已知電場的右邊界到兩磁場分界面間的距離是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的
3
2
倍，粒子重力不計(jì)．求：
（1）粒子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入磁場的速度大小；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)的時(shí)間．

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(25分)如圖所示，兩個(gè)金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O1和O2相互平行，水平放置.每個(gè)金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點(diǎn)，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時(shí)，通過細(xì)繩帶動(dòng)D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A1、A2保持接觸，無相對(duì)滑動(dòng)；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計(jì).整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時(shí)的速度.

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(25分)圖示為一固定不動(dòng)的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.筒壁的H處開有小孔，整個(gè)裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設(shè)：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時(shí)其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問：

1.P的速率應(yīng)為多少？

2.P從進(jìn)入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

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(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)，手持小球，將繩拉直，繞過B點(diǎn)使小球處于C點(diǎn).現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，分別取下列兩值時(shí)，小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁帲?/p>

1.

2.

設(shè)繩的伸長量可不計(jì)而且繩是非彈性的.

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(25分)從赤道上的C點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈，使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn)N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質(zhì)量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量E與橢圓半長軸a的關(guān)系為式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量.

　　

1.假定地球沒有自轉(zhuǎn)，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示).

2.若考慮地球的自轉(zhuǎn)，則最小發(fā)射速度的大小為多少？

3.試導(dǎo)出。

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說明：定出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是為了盡可能在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下評(píng)定成績．試題的參考解答是用來說明評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的．考生如按其他方法或步驟解答，正確的，同樣給分；有錯(cuò)的，根據(jù)錯(cuò)誤的性質(zhì)，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中相應(yīng)的規(guī)定評(píng)分．

一、本題共10小題；每小題4分，共40分．其中第1～5小題，只有一個(gè)選項(xiàng)正確；第6～10小題，有多個(gè)選項(xiàng)正確．全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分．

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

A

C

BCD

AB

AB

BD

二、本題共2小題，共22分．

11．（1）C　（4分）

（2）擋住P１、P２的像（1分）　擋住P３的像和P１、P２（1分）

　　1.41　(4分)?　光路圖如圖所示（4分）

12．說明：本題為開放性試題，有多種解答；正確說明實(shí)驗(yàn)依據(jù)的得4分，實(shí)驗(yàn)操作步驟可行的得4分．示例：

（1）在豎直向上加速的電梯中，用天平測量，天平的平衡不會(huì)被破壞，測量值不會(huì)變化；而用彈簧秤測量，其測量值會(huì)發(fā)生變化．（4分）

（2）分別在靜止的電梯和加速向上的電梯中用該電子秤測量測量同一物體，觀察并比較其讀數(shù)是否相同．（4分）

三、第13小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

證明：由庫侖定律得　　　　　　　　　                  ①

帶電質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力　　                  ②

帶電質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力就是庫侖力，有       ③

又　                                              ④

則　                                         ⑤

整理后得　 

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分．①②式各2分，③式4分，④⑤式各2分．

四、第14小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

（1）半導(dǎo)體　

（2）查表I＝1.8A時(shí)，Z的電壓為1.2V                         ①

UR＝E－UZ　　                                    ②

代入數(shù)據(jù)得UR＝1.8V                               ③

PR＝IU　　　　                                   ④

代入數(shù)據(jù)得PR＝3.24W                             ⑤

（3）任選兩組數(shù)據(jù)可列出：0.8＝k?0.8n 和 1.25＝k?1n             ⑥

聯(lián)立可解得，n＝2                                     ⑦

k＝1.25A/V2                                         ⑧

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共14分．（1）問3分；（2）問6分，①式1分，②式2分，③～⑤式各1分；（3）問5分，⑥式2分，⑦式1分，⑧式2分（其中單位1分）．

五、第15小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

（1）設(shè)探測器的質(zhì)量為m，行星表面的重力加速度為g，有

mg=mr                                       ①

即　g＝r                                     ②

代入數(shù)據(jù)得g≈1.3m/s2                                      ③

（2）該行星表面大氣(氧氣)的壓力F0可以近似表示為

F0＝p0s                                            ④

其中　　F0＝m0g                                          ⑤

s=                                            ⑥

則大氣(氧氣)的質(zhì)量m0可以近似表示為?        ⑦

代入數(shù)據(jù)得�。�5.8×1017kg                              ⑧

?由于1s分解可得106kg氧氣，則需要的時(shí)間為

t=5.8×1011s（≈1.8×104年）                                 ⑨

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共15分．（1）問6分，①或②式3分；③式3分；（2）問9分，④式2分，⑤⑥式各1分，⑦式2分，⑧式1分，⑨式2分．

六、第16小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

（1）由　q = It                                                ①

q= Ne ，                                         ②

每秒打在靶上的質(zhì)子數(shù)　               ③

（2）由于加速電場是均勻的，質(zhì)子是從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，

則　　v2 = 2as                                          ④

在l和4 l處質(zhì)子的速度之比                     ⑤

由于所取為極短距離Δl，可認(rèn)為在此距離內(nèi)質(zhì)子分別以速度v1、v2做勻速運(yùn)動(dòng)，由此形成的電流恒為1mA，則在兩段Δl距離內(nèi)質(zhì)子的總電量分別為：

q1=It1，q2=It2，由ｑ=ne

可得                                 ⑥

帶入數(shù)據(jù)可得 ＝2                                   ⑦

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共15分．（1）問7分，①②式各2分，③式3分；（1）問8分，④式1分，⑤式2分，⑥式3分，⑦式2分．

七、第17小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

17．（1）由動(dòng)量守恒　　                          ①

則物塊B位移的大小　                            ②

（2）A、B做同頻率的簡諧振動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)彈簧的伸長量為x，

有　　　　　F=kx                                            ③

彈簧的伸長量最大時(shí)，有　                         ④

由動(dòng)量守恒可知　　　　                       ⑤

聯(lián)立求解,得彈簧的伸長量最大時(shí)，

                                     ⑥

這時(shí)系統(tǒng)具有的機(jī)械能　E=                              ⑦

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共16分．（1）問6分，①式4分，②式2分；（2）問10分，③式2分，④式3分，⑤式1分，⑥⑦式各2分．

八、第18小題，參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

參考答案

（1）圖略．所加的最小磁場區(qū)域的邊界為一個(gè)圓，該圓位于x軸上方且與P1點(diǎn)相切；

（2）①　磁場方向垂直于xoy平面向里；（1分），所加的最小磁場區(qū)域的邊界為兩個(gè)圓（2分），該兩個(gè)圓分別位于x軸上方且分別與P1、P2點(diǎn)相切（2分）；

②　沿圖示v0方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示（2分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

③　所加的最小磁場區(qū)域的邊界為兩個(gè)圓、軌跡方程分別為

                               ①

 

                               ②

 

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共16分．（1）問5分，所加的最小磁場區(qū)域的邊界為一個(gè)圓，2分；該圓位于x軸上方且與P1點(diǎn)相切，3分．（2）問11分，磁場方向1分，所加的最小磁場區(qū)域的邊界為兩個(gè)圓，2分；該兩個(gè)圓分別位于x軸上方且分別與P1、P2點(diǎn)相切，2分；沿v0方向射出的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，2分；①②式各2分．（說明：如按其他方法或步驟解答，正確的，同樣給分；有錯(cuò)的，根據(jù)錯(cuò)誤的性質(zhì)，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中相應(yīng)的規(guī)定評(píng)分．）

 


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