（本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點(diǎn)。

   （1）求證：EF//平面ABC；

   （2）求證：平面平面C1CBB1；

   （3）求異面直線AB與EB1所成的角。

（本題滿分14分）

         如圖，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，

   （1）求證：；

   （2）當(dāng)E是棱CC₁中點(diǎn)時(shí)，求證：CF//平面AEB₁；

   （3）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

（本題滿分14分）

         如圖，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，

   （1）求證：；

   （2）當(dāng)E是棱CC₁中點(diǎn)時(shí)，求證：CF//平面AEB₁；

   （3）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

（本題滿分14分）

         如圖，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，

   （1）求證：；

   （2）當(dāng)E是棱CC₁中點(diǎn)時(shí)，求證：CF//平面AEB₁；

   （3）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

（本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點(diǎn)。
  （1）求證：EF//平面ABC；
（2）求證：平面平面C1CBB1；
（3）求異面直線AB與EB1所成的角。