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如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓內還有與xOy平面垂直的勻強磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0＜y＜2R的區(qū)間內。已知重力加速度大小為g。
（1）從A點射出的帶電微粒平行于x軸從C點進入有磁場區(qū)域，并從坐標原點O沿y軸負方向離開，求點場強度和磁感應強度的大小和方向。
（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。
（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由。

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利用電場、磁場可以控制帶電粒子的運動．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，有一個半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標為 （r，0）．在這個區(qū)域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場．在直線y=r的上方足夠大的區(qū)域內，存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度的大小為E．一質子從O點沿x軸正方向射入磁場，在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動．已知質子的質量為m，電荷量為q，不計質子的重力．求：
（1）質子射入磁場時速度的大小υ；
（2）質子從O點進入磁場到第二次離開磁場經歷的時間t．

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利用電場、磁場可以控制帶電粒子的運動．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，有一個半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標為 （r，0）．在這個區(qū)域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場．在直線y=r的上方足夠大的區(qū)域內，存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度的大小為E．一質子從O點沿x軸正方向射入磁場，在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動．已知質子的質量為m，電荷量為q，不計質子的重力．求：
（1）質子射入磁場時速度的大小υ；
（2）質子從O點進入磁場到第二次離開磁場經歷的時間t．

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個正確答案：6―8題在每小題的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對得6分，選不全的得3分，選錯或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實驗題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實驗題每空2分）

三、計算題：（54分）解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過程機械能守恒

       得     ①

物體相對于小車板面滑動過程動量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對小車由動能定理有    ④

（3）設物體相對于小車板面滑動的距離為L由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數據解得：   

11．（18分）解答：

（1）質子射入磁場后做勻速圓周運動，有

         ①

     可得      ②

（2）質子沿軸正向射入磁場后經1/4圓弧后以速度垂直于電場方向進入電場，在磁場中運動的時間

         ③

進入電場后做拋物線運動，沿電場方向運動后到達軸，因此有

          ④

所求時間為  ⑤

（3）質子在磁場中轉過120°角后從點垂直電場線進入電場，如圖所示。

點距軸的距離

     ⑥

因此可得質子從進入電場至到達軸所需時間為

   ⑦

質子在電場中沿軸方向做運速直線運動因此有

   ⑧

質子到達軸的位置坐標為   ⑨

12．（20分）解．（1）質點從半圓弧軌道做平拋運動又回到點，設質點在點的速度為，質點從點運動到點所用的時間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對質點從到由動能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質點在點速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質點恰好能通過點，其在點最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當時，即時

，

最小的力

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