(1) 試確定與滿足的關(guān)系, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知全集U=R,集合A={x|x2+2ax-3≤0},B={x|-1≤x≤2}.

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求A∩(CUB);

(Ⅱ)設(shè)滿足A∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值集合為C,試確定集合C與B的關(guān)系.

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已知全集U=R,集合A={x|x2+2ax-3≤0},B={x|-1≤x≤2}.

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求A∩(CUB);

(Ⅱ)設(shè)滿足A∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值集合為C,試確定集合C與B的關(guān)系.

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時(shí)下,網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛,它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì),假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價(jià)格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí),每日可售出套題21千套.

(1)求的值;

(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù))

 

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時(shí)下,網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛,它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì),假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價(jià)格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí),每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù)點(diǎn))

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時(shí)下,網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛,它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì),假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價(jià)格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí),每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價(jià)格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù))

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一. 填空題(每題4分,共48分)

1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;

8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12. (或).

二.選擇題(每題4分,共16分)

13.D;  14.B;  15.C;  16.理B、文B.

三. 解答題.  17.(本題滿分12分)解:由已知得     (3分)

,  ∴           (6分)

,即,∴         (9分)

的面積S=.            (12分)

18.(本題滿分12分)解:∵,∴       (5分)

,欲使是純虛數(shù),

=                      (7分)
   ∴,  即                     (11分)
   ∴當(dāng)時(shí),是純虛數(shù).                      (12分)

19.(本題滿分14分,第1小題滿分9分,第2小題滿分5分)

解:(1)依題意設(shè),則,                (2分)

       (4分)    而,

,即,    (6分)    ∴       (7分)

從而.                            (9分)

(2)平面,

∴直線到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離           (2分)

也就是的斜邊上的高,為.                (5分)

20.(本題滿分14分,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分)

解:(1)不正確.                          (2分)
   沒有考慮到還可以小于.                  (3分)
   正確解答如下:
   令,則,
   當(dāng)時(shí),,即                  (5分)
   當(dāng)時(shí),,即                  (7分)
   ∴,即既無(wú)最大值,也無(wú)最小值.           (8分)

(2)(理)對(duì)于函數(shù),令
  ①當(dāng)時(shí),有最小值,,                   (9分)

當(dāng)時(shí),,即,當(dāng)時(shí),即

,即既無(wú)最大值,也無(wú)最小值.           (10分)
  ②當(dāng)時(shí),有最小值,, 

此時(shí),,∴,即,既無(wú)最大值,也無(wú)最小值       .(11分)
  ③當(dāng)時(shí),有最小值,,即   (12分)
,即,
∴當(dāng)時(shí),有最大值,沒有最小值.             (13分)
∴當(dāng)時(shí),既無(wú)最大值,也無(wú)最小值。
 當(dāng)時(shí),有最大值,此時(shí);沒有最小值.      (14分)

(文)∵,    ∴             (12分)

∴函數(shù)的最大值為(當(dāng)時(shí))而無(wú)最小值.     (14分)

21.(本滿分16分,第1、2小題滿分各4分,第3小題滿分8分)

解:(1)                            (4分)

(2)由解得                            (7分)

所以第個(gè)月更換刀具.                                       (8分)

(3)第個(gè)月產(chǎn)生的利潤(rùn)是:   (9分)

個(gè)月的總利潤(rùn):(11分)

個(gè)月的平均利潤(rùn):     (13分)

 且

在第7個(gè)月更換刀具,可使這7個(gè)月的平均利潤(rùn)最大(13.21萬(wàn)元) (14分)此時(shí)刀具厚度為(mm)                  (16分)

22.(本題滿分18分,第1、2小題滿分各4分,第3小題滿分10分)

解:(1)              (4分)

(2)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:           (8分)

(3)過作斜率為的直線交拋物線于另一點(diǎn),            (9分)

則一般性的結(jié)論可以是:

點(diǎn) 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列(或:點(diǎn)無(wú)限趨向于某一定點(diǎn),且其橫(縱)坐標(biāo)之差成等比數(shù)列;或:無(wú)限趨向于某一定點(diǎn),且其橫(縱)坐標(biāo)之差成等比數(shù)列,等)(12分)

證明:設(shè)過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)

          得;       

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則               (14分)

于是兩式相減得:            (16分)

=  

故點(diǎn)無(wú)限逼近于點(diǎn)      

同理無(wú)限逼近于點(diǎn)                          (18分)

 

 

 


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