設z為虛數(shù), 若關于的方程有實根. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若關于的方程有實根，則純虛數(shù)等于  .

 

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 從以下三個小題中選做一題（請回答且只能回答其中一個，回答兩個或兩個以上的，按得分最低的記分）．

（1）（不等式選講選做題）已知，若關于的方程有實根，則的取值范圍是     ．

（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線、的極坐標方程分別為，，則曲線、交點的極坐標為        ．             

（3）（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R=        ．             

 

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（廣東卷理14）已知，若關于的方程有實根，則的取值范圍是       ．

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(不等式選講選做題)已知若關于的方程有實根，則的取值范圍是               。

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若關于的方程有實根，則實數(shù)的取值范圍是           .

 

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一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）

1．； 2．；  3．；  4．；  5．；  6．155；  7．.(1,2)；   8．；   9．；   10．；   11．；  12．.

二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）

13．C；   14．D；   15．B；   16．D

三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）

17．

所以函數(shù)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

18． (1)略；（2）3;（3）

19．設實根為，則

   ∴，此時，，公共根，  ∴或

20．設每年砍伐面積的百分比為. 則  ， ∴  ，．

(1) 設到今年為止，該森林已砍伐了x年，∴  ，

于是 ，表明已砍伐了年．

(2) 設從開始砍伐到至少保留到原面積的25％，需y年．

∴  ，∴     y ≤ 2T．

因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為 ．

21．（1）當時，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（2）當時，集合，由得：

，故的取值范圍是；

（3）依題意；，(1)-(2)、(1)-(3)得：，代入得：. 綜上：.

22．曲線為橢圓。設、是直線與拋物線的交點，由，得。則，，  。

（2）設，則，得，即為所求.

 


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