方法2:如圖.以CB所在直線為x軸.DC所在直線為y軸.過(guò)點(diǎn)C.平面BDC方向向上的法向量為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、某學(xué)校初中三年級(jí)學(xué)生在參加綜合實(shí)踐活動(dòng)中，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時(shí)，有時(shí)用“三弧法”，如圖所示，方法是：
（1）畫線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧交于C點(diǎn)；
（2）在AC延長(zhǎng)線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC，你知道這是為什么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對(duì)稱的圖形是△PDQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）是否存在時(shí)刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）通過(guò)觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時(shí)刻t，使得PD⊥AB？若存在，請(qǐng)估計(jì)t的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說(shuō)明理由．

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：
①反向延長(zhǎng)射線OM；
②以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點(diǎn)A、B，交射線OM的反向延長(zhǎng)精英家教網(wǎng)線于點(diǎn)C；
③連接CB；
④以O(shè)為頂點(diǎn)，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（1）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說(shuō)明理由．
（2）若過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交射線OP于點(diǎn)F，連接AB交OP于點(diǎn)E，當(dāng)∠MON=60°、OF=10時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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（2013•玄武區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．現(xiàn)有一點(diǎn)D，使得∠CDB=∠CAB，DB=CB．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)D的位置（保留作圖痕跡，可簡(jiǎn)要說(shuō)明作法）；
（2）連接CD，與AB交于點(diǎn)E，求∠BEC的度數(shù)；
（3）以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑作⊙A，點(diǎn)O在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且以O(shè)為圓心r為半徑的⊙O與⊙A相切2次以上，請(qǐng)直接寫出r應(yīng)滿足的條件．

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已知Rt△ABC和Rt△DEF按如圖①擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠F=∠B=45°，AC=8cm，CF=10cm．如圖②，△DEF從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以
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cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t≤5）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上（結(jié)果精確到個(gè)位）？
（2）連接PE，四邊形APEC的面積為S，用含有t的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示S．當(dāng)t為何值時(shí)，S的值為23；
（3）當(dāng)t=
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，面積S最小，S的最小值是
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．（提示：參考配方法）

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