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題目列表(包括答案和解析)

如圖，設(shè)A是由n×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中au（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的實(shí)數(shù)，且au∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．
對(duì)于A∈S（n，n），記ri（A）為A的第i行各數(shù)之積，cj（A）為A的第j列各數(shù)之積．令l（A=
n
i-1
ri（A）+
n
j-1
cj（A））．
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)A∈s（4，4），使得l（A）=0；
（Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？說(shuō)明理由；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n，對(duì)于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．
a11 a12 … a1n
a21 a22 … a2n
… … … …
an1 an2 … ann

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已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=2，對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿(mǎn)足Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；
（2）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜b且
lim
n→∞
bn=b，則稱(chēng)b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上漸進(jìn)值”．

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如圖，設(shè)A是由n×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的n行n列的數(shù)表，其中au（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的實(shí)數(shù)，且au∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合．
對(duì)于A∈S（n，n），記ri（A）為A的第i行各數(shù)之積，cj（A）為A的第j列各數(shù)之積．令l（A=（A）+（A））．
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)A∈s（4，4），使得l（A）=0；
（Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？說(shuō)明理由；
（Ⅲ）給定正整數(shù)n，對(duì)于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．
a11a12…a1n
a21a22…a2n
…………
an1an2…ann

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已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x2+ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)A處的切線(xiàn)與直線(xiàn)3x-y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）令a=-1，c∈R，函數(shù)g（x）=c+2cx-x2，若對(duì)任意x1∈（-1，+∞），總存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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在△ABC中，AC=10，過(guò)頂點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，垂足為D，AD=5，且滿(mǎn)足
AD
=
5
11
DB
．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）存在實(shí)數(shù)t≥1，使得向量x=
AB
+t
AC
 ， y=t
AB
+
AC
，令k=x•y，求k的最小值．

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