某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立xoy坐標系，在x₁=-0.1m和x₂=0.1m處有兩個與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個區(qū)域，在這三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B₃、B₂、B₁，其大小滿足B₂=2B₃=2B₁=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側還分別存在勻強電場E₁、E₂（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應，ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形，其邊長a=0.2m．現(xiàn)在界面MN上的A點沿x軸正方向發(fā)射一個比荷q/m=1.0×10⁸C/kg的帶正電的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線運動，途經(jīng)B、C、D三點后回到A點，做周期性運動，軌跡構成一個“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均作直線運動．試求：

（1）粒子自A點射出時的速度大小v₀；
（2）電場強度E₁、E₂的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運動所需的時間．

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某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立xoy坐標系，在x₁=-0.1m和x₂=0.1m處有兩個與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個區(qū)域，在這三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B₃、B₂、B₁，其大小滿足B₂=2B₃=2B₁=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側還分別存在勻強電場E₁、E₂（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應，ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形，其邊長a=0.2m．現(xiàn)在界面MN上的A點沿x軸正方向發(fā)射一個比荷q/m=1.0×10⁸C/kg的帶正電的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線運動，途經(jīng)B、C、D三點后回到A點，做周期性運動，軌跡構成一個“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均作直線運動．試求：



（1）粒子自A點射出時的速度大小v₀；
（2）電場強度E₁、E₂的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運動所需的時間．

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某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立坐標系，在和m處有兩個與軸平行的水平界面和把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場、、 ，其大小滿足，方向如圖甲所示.在Ⅱ區(qū)域中的軸左右兩側還分別存在勻強電場、（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應. 是以坐標原點為中心對稱的正方形，其邊長.現(xiàn)在界面上的處沿軸正方向發(fā)射一比荷C/kg的帶正電荷的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經(jīng)三點后回到點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.
（1）求、場的大小和方向.
（2）去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內(nèi)重新設計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌觯�使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同，請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”.（上面半圓軌跡己在圖中畫出）

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二、選擇題(本題包括7小題，共28分。每小題給出四個選項．有的只有一個選項正確。有的有多個選項正確．選對的得4分，選對但不全的得2分。錯選或不答的得0分)

  1 6．AB 17．C 18．D 19．BC 20．A 21．

第1I卷【必做120分+選做32分，共152分】

【必做部分，120分】

23．(11分)

  (1)如圖所示(3分)

  (2)2．73±0．02，1．5±0．1(4分)

  (3)1．83±0．05(2分)

  (4)1．24±0．03(2分)

24．(16分)

  解：(1)解除鎖定，彈開物塊AB后，兩物體的速

  度大小V_A=v_B==4.0m/s

  彈簧儲存的彈性勢能J(2分)

(2)物塊B滑上傳送帶做勻減速運動，當速度減為零時，滑動的距離最遠。

  由動能定理得                 得        (3分)

(3)v_B’= = 4m／s(3分)

(4)設彈射裝置對物塊A做功為W，則：              (1分)

  AB碰后速度互換，B的速度v’’_B=v’_A       (1分)

  B要剛好能滑出傳送帶的Q端，由能量關系有： =um_BgL        (1分)

又m_A=m_B 聯(lián)立解得：W=un_BGl-=8J                (1分)

   v’’_B=4m/s                                       (1分)

在B滑過傳送帶的過程中，傳送帶移動的距離：

      S_帶=vt=vm

因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為：△= 50J(1分)

25．(18分)    ．

  解：(1)在I、Ill區(qū)域中B₁qv=m(2分)

    解得v= (2分)

    在Ⅱ區(qū)域的電磁場中運動滿足B2 q v=q叫一qE₁(2分)

    解得 E1=B₂v=0.020.02                        方向水平向右(3分)

    同理E₂×10³V／m，方向水平向左(3分)

    (2)如圖所示(6分)

33（8分）[物理―物理3―3]

   解：（1）等壓變化         （2分）

       T₂=450K，t₂=177⁰C  (1分)

（2）據(jù)熱力學第一定律U

內(nèi)能增加310^-2J

（1）       升高（2分）

        34 （共8分）[無力―物理3―4]

          解：（1）沿y軸的負方向（2分）

             （2）由圖象知該橫波的周期：T=(2分)

                  根據(jù)波發(fā)生干涉的條件，要發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，遇到波的頻率必須與該波的頻率箱等，即：Hz(2分)

（2）       路程為s=(2分)

        35 （共8分）[物理―物理3―5]

          解：（1）⁴₂He +¹⁴₇N   ¹⁷₈ O +¹₁H（2分）

（2）由動量守恒定律：m₁v_o=m₃v₃+m₄v_B,解得v_B=(3分)

（3）B的速度與He核的速度方向相反，即<0,解得v₀<