已知.b的等差中項是的最小值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
滿足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=
2
時，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，＜
OB
，
OC
＞=
5π
6
，＜
OD
，
OB
＞=＜
OD
，
OC
＞=
π
2
，則α+β的最大值為
6
-
2
；
③已知正項等差數(shù)列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分
BC
所成的比λ一定為
α
β
．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是
 
．

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已知a＞0,b＞0,a、b的等差中項為，且α=a+,β=b+,則α+β的最小值是(    )

A.3            B.4                C.5                   D.6

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已知正實數(shù)a、b的等差中項是1,且α=a+,β=b+,則α+β(    )

A.有最小值2                                 B.有最小值3

C.有最小值4                                 D.有最小值5

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已知p＞0，q＞0，且p、q的等差中項是，且x=p+，y=q+，則x+y的最小值是(    )

A.6                     B.5                 C.4                   D.3

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已知a > 0，b > 0，a、b的等差中項是，且，則x + y的最小值是（    ）

A．6                                 B．5                          C．4                          D．3

 

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1、C   2、B    3、C    4、D    5、C    6、B

7、4       8、     9、  5       10、_2_

11、【解】由得，

又,所以, 

當(dāng)時，1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<.      …………2分

由,得,即為真時實數(shù)的取值范圍是. ……4分

若為真，則真且真，

所以實數(shù)的取值范圍是.                       ……………………6分

(Ⅱ) 是的充分不必要條件，即,且,   ……………8分

設(shè)A=,B=,則,

又A==, B==}， ……………10分

則0<,且

所以實數(shù)的取值范圍是.                      ……………………12分

12、【解】設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得        ………………………………3分

目標(biāo)函數(shù)為．………5分

二元一次不等式組等價于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．                ………………8分

如圖：作直線，

即．

平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．   

聯(lián)立解得．

點(diǎn)的坐標(biāo)為．                       ………………………10分

（元）

答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．                         …………………………12分

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案