（2012•湘潭三模）國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．
簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加5%直到4000元．王某計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開始，每月還款額比前一月多x元．
（Ⅰ）用x和n表示王某第n個(gè)月的還款額a_n；
（Ⅱ）若王某恰好在第36個(gè)月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=40時(shí)，王某將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)，每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2013屆畢業(yè)生王昌在本科上學(xué)期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．工作后，王昌計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款500元，第13個(gè)月開始，每月還款比上一個(gè)月多x元．
（1）用x和n表示王昌第n個(gè)月的還款額a_n；
（2）當(dāng)x=40時(shí)，王昌將在第幾個(gè)月還清貸款？

（2012•藍(lán)山縣模擬）某企業(yè)的產(chǎn)品以往專銷歐美市場，在全球金融風(fēng)暴的影響下，歐美市場的銷量受到嚴(yán)重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開拓國內(nèi)市場，并基本形成了市場規(guī)模；自2009年9月以來的第n個(gè)月（2009年9月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量與出口量的和）分別為b_n、c_n和a_n（單位：萬件），依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下營銷趨勢：b_n+1=aa_n，
c_n+1=a_n+b a_n² （其中a、b為常數(shù)），已知a₁=1萬件，a₂=1.5萬件，a₃=1.875萬件．
（1）求a，b的值，并寫出a_n+1與a_n滿足的關(guān)系式；
（2）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識論證銷售總量a_n逐月遞增且控制在2萬件內(nèi)；
（3）試求從2009年9月份以來的第n個(gè)月的銷售總量a_n關(guān)于n的表達(dá)式．

某公司用300萬元買回客船一艘，投入營運(yùn)后，每月需開支燃油費(fèi)、維修費(fèi)、員工工資． 已知每月燃油費(fèi)7000元，第n個(gè)月的維修費(fèi)和工資支出為600（n-1）+3000元，如果把購船費(fèi)和所有支出費(fèi)用平攤到的每一個(gè)月，叫做每月平均消耗，當(dāng)平均消耗最低時(shí)，營運(yùn)成本最低．
（1）設(shè)月平均消耗y，寫出y與n（月）的函數(shù)關(guān)系；
（2）投入營運(yùn)幾個(gè)月時(shí)，營運(yùn)成本最低？
（3）若第一年純收入50萬，以后每年純收入按5%遞減，則多少年后可收回成本？