某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額,擬在2007年度進行一系列促銷活動,經(jīng)過市場調(diào)查和測算,化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足
3-x=(t≥0,k≠0且k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,化妝品的年銷量只能是1萬件.已知2007年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元,每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用.若將每件化妝品的售價定為:平均每件促銷費的一半與每件生產(chǎn)成本的150%之和,則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完.
(注:利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費,生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用)
(1)求常數(shù)k的值;
(2)將2007年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數(shù);
(3)該企業(yè)2007年的促銷費投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?