令.則命題轉(zhuǎn)化為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an-1+2,求數(shù)列的通項an
解:令an=an-1=x,則有x=3x+2,所以x=-1,故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為:
an+1=3(an-1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1,公比為3的等比數(shù)列.
根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:
已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an-1+4,
(1)求數(shù)列的通項an;并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理;
(2)若記Sn=
n
k=1
1
lg(ak+2)lg(ak+1+2)
,求
lim
n→∞
Sn;
(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100bn3,利用所學過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn

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下列命題正確的是 (填上你認為正確的所有命題的代號)
①④
①④

①函數(shù)y=-sin(kπ+x),(k∈Z)是奇函數(shù);
②函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)
的圖象關于點(
π
12
,0)
對稱;
③若α、β是第一象限的角,且α>β,則sinα>sinβ
④△ABC中,cosA>cosB等價轉(zhuǎn)化為A<B.

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(本大題18分)

閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an–1+2,求數(shù)列的通項an。

解:令an=an–1=x,則有x=3x+2,所以x= –1,故原遞推式an=3an–1+2可轉(zhuǎn)化為:

an+1=3(an–1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1,公比為3的等比數(shù)列。

根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:

已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an–1+4,

(1)求數(shù)列的通項an;并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理;

(2)若記Sn=,求Sn;

(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100,利用所學過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn。

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閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an-1+2,求數(shù)列的通項an
解:令an=an-1=x,則有x=3x+2,所以x=-1,故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為:
an+1=3(an-1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1,公比為3的等比數(shù)列.
根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:
已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an-1+4,
(1)求數(shù)列的通項an;并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理;
(2)若記Sn=,求Sn;
(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100bn3,利用所學過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn

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閱讀下面所給材料:已知數(shù)列{an},a1=2,an=3an-1+2,求數(shù)列的通項an
解:令an=an-1=x,則有x=3x+2,所以x=-1,故原遞推式an=3an-1+2可轉(zhuǎn)化為:
an+1=3(an-1+1),因此數(shù)列{an+1}是首項為a1+1,公比為3的等比數(shù)列.
根據(jù)上述材料所給出提示,解答下列問題:
已知數(shù)列{an},a1=1,an=3an-1+4,
(1)求數(shù)列的通項an;并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理;
(2)若記Sn=,求Sn;
(3)若數(shù)列{bn}滿足:b1=10,bn+1=100bn3,利用所學過的知識,把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示,求出解數(shù)列{bn}的通項公式bn

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