[評(píng)析]該題太容易.基本上是白送分的題.當(dāng)年的實(shí)際難度為0.96,區(qū)分度為0.174,沒(méi)有將學(xué)生成績(jī)區(qū)分出來(lái) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

△ABC中,內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,其對(duì)邊a、b、c滿(mǎn)足,求A。

【解析】本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用,

因?yàn)?/p>

【點(diǎn)評(píng)】該試題從整體來(lái)看保持了往年的解題風(fēng)格,依然是通過(guò)邊角的轉(zhuǎn)換,結(jié)合了三角形的內(nèi)角和定理的知識(shí),以及正弦定理和余弦定理,求解三角形中的角的問(wèn)題。試題整體上比較穩(wěn)定,思路也比較容易想,先將利用等差數(shù)列得到角B,然后利用余弦定理求解運(yùn)算得到A。

 

查看答案和解析>>

已知拋物線(xiàn)C:與圓有一個(gè)公共點(diǎn)A,且在A(yíng)處兩曲線(xiàn)的切線(xiàn)與同一直線(xiàn)l

(I)     求r;

(II)   設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線(xiàn),m、n的交點(diǎn)為D,求D到l的距離。

【解析】本試題考查了拋物線(xiàn)與圓的方程,以及兩個(gè)曲線(xiàn)的公共點(diǎn)處的切線(xiàn)的運(yùn)用,并在此基礎(chǔ)上求解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

【點(diǎn)評(píng)】該試題出題的角度不同于平常,因?yàn)樯婕暗氖莾蓚(gè)二次曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題,并且要研究?jī)汕(xiàn)在公共點(diǎn)出的切線(xiàn),把解析幾何和導(dǎo)數(shù)的工具性結(jié)合起來(lái),是該試題的創(chuàng)新處。另外對(duì)于在第二問(wèn)中更是難度加大了,出現(xiàn)了另外的兩條公共的切線(xiàn),這樣的問(wèn)題對(duì)于我們以后的學(xué)習(xí)也是一個(gè)需要練習(xí)的方向。

 

 

查看答案和解析>>

某商店投入38萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)某種紀(jì)念品,經(jīng)銷(xiāo)時(shí)間共60天,為了獲得更多的利潤(rùn),商店將每天獲得的利潤(rùn)投入到次日的經(jīng)營(yíng)中,市場(chǎng)調(diào)研表明,該商店在經(jīng)銷(xiāo)這一產(chǎn)品期間第天的利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元,),記第天的利潤(rùn)率,例如
【小題1】求的值;
【小題2】求第天的利潤(rùn)率;
【小題3】該商店在經(jīng)銷(xiāo)此紀(jì)品期間,哪一天的利潤(rùn)率最大?并求該天的利潤(rùn)率。

查看答案和解析>>

在本次數(shù)學(xué)期中考試試卷中共有10道選擇題,每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道題都給出一個(gè)答案, 且已確定有7道題的答案是正確的,而其余題中,有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生:

(1)選擇題得滿(mǎn)分(50分)的概率;

(2)選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。

【解析】第一問(wèn)總利用獨(dú)立事件的概率乘法公式得分為50分,10道題必須全做對(duì).在其余的3道題中,有1道題答對(duì)的概率為,有1道題答對(duì)的概率為,還有1道答對(duì)的概率為,

所以得分為50分的概率為:

第二問(wèn)中,依題意,該考生得分的范圍為{35,40,45,50}         

得分為35分表示只做對(duì)了7道題,其余各題都做錯(cuò),

所以概率為                            

得分為40分的概率為: 

同理求得,得分為45分的概率為: 

得分為50分的概率為:

得到分布列和期望值。

解:(1)得分為50分,10道題必須全做對(duì).在其余的3道題中,有1道題答對(duì)的概率為,有1道題答對(duì)的概率為,還有1道答對(duì)的概率為,

所以得分為50分的概率為:                   …………5分

(2)依題意,該考生得分的范圍為{35,40,45,50}            …………6分

得分為35分表示只做對(duì)了7道題,其余各題都做錯(cuò),

所以概率為                              …………7分

得分為40分的概率為:     …………8分

同理求得,得分為45分的概率為:                     …………9分

得分為50分的概率為:                      …………10分

所以得分的分布列為

35

40

45

50

 

數(shù)學(xué)期望

 

查看答案和解析>>

設(shè)點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),是拋物線(xiàn)上的個(gè)不同的點(diǎn)().

(1) 當(dāng)時(shí),試寫(xiě)出拋物線(xiàn)上的三個(gè)定點(diǎn)、的坐標(biāo),從而使得

(2)當(dāng)時(shí),若,

求證:

(3) 當(dāng)時(shí),某同學(xué)對(duì)(2)的逆命題,即:

“若,則.”

開(kāi)展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.

請(qǐng)你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開(kāi)展研究:

① 試構(gòu)造一個(gè)說(shuō)明該逆命題確實(shí)是假命題的反例(本研究方向最高得4分);

② 對(duì)任意給定的大于3的正整數(shù),試構(gòu)造該假命題反例的一般形式,并說(shuō)明你的理由(本研究方向最高得8分);

③ 如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真,請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件,并說(shuō)明加上該條件后,能使該逆命題為真命題的理由(本研究方向最高得10分).

【評(píng)分說(shuō)明】本小題若填空不止一個(gè)研究方向,則以實(shí)得分最高的一個(gè)研究方向的得分作為本小題的最終得分.

【解析】第一問(wèn)利用拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,設(shè),

分別過(guò)作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足分別為.

由拋物線(xiàn)定義得到

第二問(wèn)設(shè),分別過(guò)作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)垂線(xiàn),垂足分別為.

由拋物線(xiàn)定義得

第三問(wèn)中①取時(shí),拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,

設(shè)分別過(guò)作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)垂線(xiàn),垂足分別為.由拋物線(xiàn)定義得

,

,不妨取;;

解:(1)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,設(shè),

分別過(guò)作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足分別為.由拋物線(xiàn)定義得

 

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912360984321474/SYS201207091236478588145986_ST.files/image010.png">,所以,

故可取滿(mǎn)足條件.

(2)設(shè),分別過(guò)作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)垂線(xiàn),垂足分別為.

由拋物線(xiàn)定義得

   又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912360984321474/SYS201207091236478588145986_ST.files/image017.png">

;

所以.

(3) ①取時(shí),拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,

設(shè)分別過(guò)作拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)垂線(xiàn),垂足分別為.由拋物線(xiàn)定義得

,

,不妨取;;;,

.

,,,是一個(gè)當(dāng)時(shí),該逆命題的一個(gè)反例.(反例不唯一)

② 設(shè),分別過(guò)

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足分別為,

及拋物線(xiàn)的定義得

,即.

因?yàn)樯鲜霰磉_(dá)式與點(diǎn)的縱坐標(biāo)無(wú)關(guān),所以只要將這點(diǎn)都取在軸的上方,則它們的縱坐標(biāo)都大于零,則

,所以.

(說(shuō)明:本質(zhì)上只需構(gòu)造滿(mǎn)足條件且的一組個(gè)不同的點(diǎn),均為反例.)

③ 補(bǔ)充條件1:“點(diǎn)的縱坐標(biāo))滿(mǎn)足 ”,即:

“當(dāng)時(shí),若,且點(diǎn)的縱坐標(biāo))滿(mǎn)足,則”.此命題為真.事實(shí)上,設(shè),

分別過(guò)作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足分別為,由,

及拋物線(xiàn)的定義得,即,則

,

又由,所以,故命題為真.

補(bǔ)充條件2:“點(diǎn)與點(diǎn)為偶數(shù),關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)”,即:

“當(dāng)時(shí),若,且點(diǎn)與點(diǎn)為偶數(shù),關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則”.此命題為真.(證略)

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案