(Ⅱ)求使的值為整數(shù)的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的最大值為正實數(shù)，集合

，集合。

（1）求和；

（2）定義與的差集：且。

設(shè)，，均為整數(shù)，且。為取自的概率，為取自 的概率，寫出與的二組值，使，。

（3）若函數(shù)中，， 是（2）中較大的一組，試寫出在區(qū)間[,n]上高考資源網(wǎng)的最     大值函數(shù)的表達式。

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目前全世界都使用體重指數(shù)（BMI）來衡量一個人胖或不胖，計算的方法是：BMI=體重（kg）除以身高（m）的平方，世界衛(wèi)生組織擬定的標準是：BMI在18.5-24.9時屬正常范圍，BMI大于25為超重，BMI大于30為肥胖，在某所高中隨機抽取16名學(xué)生，測得身高、體重、BMI值如下表：表中身高單位為cm，體重單位為kg．
身高 166 169 170 166 180 175 177 176
體重 65 70 70 70 98 93 90 75
BMI 23.6 24.5 24.2 25.2 30.2 30.4 28.7 24.2
身高 174 182 181 168 169 185 181 179
體重 85 91 95 69 69 85 99 97
BMI 28.1 27.5 29 24.4 24.2 25 30.2 30.3
（I）若從這16人中隨機選取4人，求至多有一人是肥胖的概率；
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計這所高中學(xué)校的整體數(shù)據(jù)，若從該校任選4人，ξ表示抽到肥胖學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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目前全世界都使用體重指數(shù)（BMI）來衡量一個人胖或不胖，計算的方法是：BMI=體重（kg）除以身高（m）的平方，世界衛(wèi)生組織擬定的標準是：BMI在18.5-24.9時屬正常范圍，BMI大于25為超重，BMI大于30為肥胖，在某所高中隨機抽取16名學(xué)生，測得身高、體重、BMI值如下表：表中身高單位為cm，體重單位為kg．
身高166169170166180175177176
體重6570707098939075
BMI23.624.524.225.230.230.428.724.2
身高174182181168169185181179
體重8591956969859997
BMI28.127.52924.424.22530.230.3
（I）若從這16人中隨機選取4人，求至多有一人是肥胖的概率；
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計這所高中學(xué)校的整體數(shù)據(jù)，若從該校任選4人，ξ表示抽到肥胖學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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目前全世界都使用體重指數(shù)（BMI）來衡量一個人胖或不胖，計算的方法是：BMI=體重（kg）除以身高（m）的平方，世界衛(wèi)生組織擬定的標準是：BMI在18.5-24.9時屬正常范圍，BMI大于25為超重，BMI大于30為肥胖，在某所高中隨機抽取16名學(xué)生，測得身高、體重、BMI值如下表：表中身高單位為cm，體重單位為kg．
身高166169170166180175177176
體重6570707098939075
BMI23.624.524.225.230.230.428.724.2
身高174182181168169185181179
體重8591956969859997
BMI28.127.52924.424.22530.230.3
（I）若從這16人中隨機選取4人，求至多有一人是肥胖的概率；
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計這所高中學(xué)校的整體數(shù)據(jù)，若從該校任選4人，ξ表示抽到肥胖學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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已知二次函數(shù)（t∈R）有最大值且最大值為正實數(shù)，集合，集合B={x|x2＜b2}。
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B={x|x∈A且xB}，P（E）為x取自A-B的概率，P（F）為x取自A∩B的概率，解答下面問題：
①當(dāng)a=-3，b=2時，求P（E），P（F）的值；
②設(shè)a，b，x均為整數(shù)時，寫出a與b的三組值，使P（E）=，P（F）=。

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一、選擇題（每題5分，共60分）：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

理D

文A

B

D

D

B

A

B

A

C

理D

文A

D

A

二、填空題（每題4分，共16分）：

13．1   14．  15．；   16． 24。

三、解答題（本大題共6小題，共74分）：

17解：sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinxcosx+(1-2sinx)sinx=3sinx-4sinx

∴f(x)=3-4sinx+2sin2x=3-2(1-cos2x)+2sin2x

         =1+2sin(2x+)（x≠kπ k∈Z) ……(6分）

（１）f(x)的周期T=………………（8分）

（２）當(dāng)sin(2x+)= -1 x= +kπ (k∈Z)時，f(x)=1-2…………（10分）

此時x的集合為{x|x= +kπ，k∈Z）………………（12分）

18、解：（１）P=1－＝……（4分）

（２）要使值為整數(shù)       當(dāng)a=1時，（a,b)=(1,1),(1,2),(1,4)

當(dāng)a=2時，（a,b)=(2,1),(2,4)    當(dāng)a=3時，（a,b)=(3,1),(3,6)

a=4,5,6時，（a,b)分別為（4,1）（5,１）（6,１）       共10種        ……（10分）

故所求概率為P== ……………………（12分）

19、（１）當(dāng)λ＝時，面BEF⊥面ACD  …（2分）

證明如下：==   EF∥CD

       CD⊥面ABC ,又CD∥EF

∴  面BEF⊥面ACB           ……………  （6分）

（２）作EO⊥CF于O，連BO

∵    BE⊥面EFC

∴EO為BO在面EFC內(nèi)射影∴BO⊥CF

∴∠EOB為二面角E－CF－B的平面角…………（8分）

在RtΔEFC中EO?CF＝EC?EF

    EO?= ?  EO=

在Rt△BOE中，BE=  EO=………………（10分）

∴ ∠EOB= =  ∴ ∠EOB=60°故二面角E-CF-B的大小為60°（12分）

20、解（１）f '(x)=+x (x>0)

若a≥0，則f ' (x)>0  f(x)在（0,＋∞）遞增………（2分）

若a<0，令f ' (x)=0 x =±

f ' (x)=>0, 又x>0x∈(，+∞）

f ' (x)<0  x∈(0，）

∴f(x)的遞增區(qū)間為（，+∞），遞減區(qū)間為（0,）……（6分）

（２）令φ(x)=f(x)-g(x)= lnx++ (x>0)

則φ ' (x)= +x==

令φ ' (x)=0 x=1………………………………（8分）

當(dāng)0<x<1時，φ ' (x)>0φ (x)遞增      當(dāng)x>1時，φ ' (x)<0    φ (x)遞減

∴x=1時φ (x)=-+=0……………………（10分）

∴φ (x)≤0 即f (x)≤g(x)     ∴a=1時的f(x)圖象不在g(x)圖象上方………（12分）

22．解：（(1) 可設(shè), 得= tan

          ==

(2) 設(shè),     得直線的方程為

方程     = -

      所以      所以有

由得         所以

=(             

(3) 證明：當(dāng)時,   

左邊=           

=

   


同步練習(xí)冊答案