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(13分)如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星的運(yùn)行軌道半徑為R₀，周期為T(mén)₀．A行星的半徑為r₀，其表面的重力加速度為g，不考慮行星的自轉(zhuǎn)．

⑴中央恒星O的質(zhì)量是多大？
⑵若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星的線速度大小。(忽略恒星對(duì)衛(wèi)星的影響)

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如圖所示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星的運(yùn)行軌道半徑為R₀，周期為T(mén)₀．A行星的半徑為r₀，其表面的重力加速度為g，不考慮行星的自轉(zhuǎn)．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)若A行星有一顆距離其表面為h做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星的線速度大小．(忽略恒星對(duì)衛(wèi)星的影響)

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單選題：（共18分）

題 號(hào)

1

2

3

4

5

6

答 案

B

A

C

D

A

C

多選題：（共20分）

題 號(hào)

7

8

9

10

11

答 案

BD

AC

BC

AD

ACD

12.(1)5.015  (2)2.620

13.(1)B  木塊的重力G和彈簧秤的拉力F

14.(1)500  ;  1.98~2.0   (2) ①B  ②1.48±0.02; 0.83±0.02  ③偏小; 偏小

15、（1）乙 ； 因?yàn)榧讏D中電壓表的內(nèi)阻大，流過(guò)電流表的電流太小，讀數(shù)誤差比較大

（2）K₂閉合前后電壓表的讀數(shù)U₁、U₂   ；

16．(12分) 解析：：⑴設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M，A行星的質(zhì)量為m，則由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得      (3分)解得      (2分)

⑵由題意可知： (3分)  (2分)

解得 (2分)

17.(12分)(1)  (6分)        (2) 電勢(shì)能減小，(2分)  (4分)

18．（14分）解：（1）W=mgh₁=135J    (2分)

（2）陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，重心上升的高度h₁＝0.45m

設(shè)起跳速度為v₀，則，上升過(guò)程的時(shí)間

解得  t₁＝＝0.3 s                                                          （2分）

陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過(guò)程中重心下落的高度h＝10.45m　

設(shè)下落過(guò)程的時(shí)間為t₂，則

解得 ＝s≈1.4 s                                                    （2分）

陳若琳要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間t＝t₁＋t₂＝1.7s　                    （2分）　

說(shuō)明：t₂用s表示也給分。　　

（3）陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s＝3.0 m

手觸及水面時(shí)的瞬時(shí)速度　　　　　　       　　             （2分）　　　　　　　　　　

設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F_f，依據(jù)動(dòng)能定理有　      （2分）

解得 F_f＝1.3´10³N                                                     （2分）

說(shuō)明：用其他方法求解，正確的也給分。

19.(14分)(1)設(shè)平行于圓板的粒子恰好能打在其邊緣時(shí), S與板距離的為h是滿足條件的最大距離,

(1分)

(2分)

(2分)

解得:h=0.5 m  (2分)

(2)設(shè)v₀與OO′的最大夾角的夾角為θ時(shí),粒子運(yùn)動(dòng)到離中心的最遠(yuǎn)距離為R

(1分)

(1分)

 (2分)

解得: θ=30°  (2分)  所以0≤θ≤30° (1分)