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(2)若M:m＝2.5.試求m運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度v,(3)簡(jiǎn)要描述m從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中.M的速度變化情況.有一位同學(xué)在解第(1)小是順時(shí)的思路是這樣的:m在B點(diǎn)速度為零.所以所受合外力為零.列出方程從而解出M:m.你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎?若認(rèn)為正確.按該同學(xué)的思路列出第(1)小問(wèn)的方程.不用算出.并完成第小問(wèn).若認(rèn)為有錯(cuò)誤.請(qǐng)說(shuō)明理由.給出第(1)小問(wèn)正確的解法.列出方程.不用算出.并完成第小問(wèn). 【查看更多】

如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)），在河岸上A點(diǎn)緊握一根長(zhǎng)L＝5.0m的不可伸長(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x＝4.8m處的D點(diǎn)有一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)。若運(yùn)動(dòng)員抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度v₀躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開(kāi)手，最終恰能落在救生圈內(nèi)。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小v₀；
（2）運(yùn)動(dòng)員從臺(tái)階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能E_k；
（3）若初速度v₀不一定，且使運(yùn)動(dòng)員最終仍能落在救生圈內(nèi)，則救生圈離C點(diǎn)距離x將隨運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)初速度v₀的變化而變化。試在下面坐標(biāo)系中粗略作出x－v₀的圖像，并標(biāo)出圖線與x軸的交點(diǎn)。

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如圖所示，質(zhì)量m＝50 kg的運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))，在河岸上A點(diǎn)緊握一根長(zhǎng)L＝5.0 m的不可伸長(zhǎng)的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0 m的O點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為＝37°，C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn)，距離C點(diǎn)x＝4.8 m處的D點(diǎn)有一只救生圈，O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi)．若運(yùn)動(dòng)員抓緊繩端點(diǎn)，從臺(tái)階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度v₀躍出，當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開(kāi)手，最終恰能落在救生圈內(nèi)．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小v_B；

(2)運(yùn)動(dòng)員從臺(tái)階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能E_k；

(3)若初速度v₀不一定，且使運(yùn)動(dòng)員最終仍能落在救生圈內(nèi)，則救生圈離C點(diǎn)距離x將隨運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)初速度v₀的變化而變化．試在下面坐標(biāo)系中粗略作出x－v₀的圖像，并標(biāo)出圖線與x軸的交點(diǎn)．

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如圖10所示，一根直桿由粗細(xì)相同的兩段構(gòu)成，其中AB段為長(zhǎng)x₁＝5 m的粗糙桿，BC段為長(zhǎng)x₂＝1 m的光滑桿。將桿與水平面成53°角固定在一塊彈性擋板上，在桿上套一質(zhì)量m＝0.5 kg、孔徑略大于桿直徑的圓環(huán)。開(kāi)始時(shí)，圓環(huán)靜止在桿底端A。現(xiàn)用沿桿向上的恒力F拉圓環(huán)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F，圓環(huán)剛好能到達(dá)頂端C，然后再沿桿下滑。已知圓環(huán)與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，g＝10 m/s²，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。試求：

(1)拉力F的大��；

(2)拉力F作用的時(shí)間；

(3)若不計(jì)圓環(huán)與擋板碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，從圓環(huán)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過(guò)程中在粗糙桿上所通過(guò)的總路程。

圖10

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如圖所示，是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂(lè)設(shè)施，軌道除AB部分粗糙(μ＝0.125)外，其余均光滑，AB斜面與水平面夾角為37°．一挑戰(zhàn)者質(zhì)量為m＝60 kg，沿斜面軌道滑下，然后滑入第一個(gè)圓形軌道(軌道半徑R＝2 m)，不計(jì)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的能量損失，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試挑戰(zhàn)者對(duì)軌道的壓力，并通過(guò)計(jì)算機(jī)顯示出來(lái)．挑戰(zhàn)者到達(dá)C處時(shí)剛好對(duì)軌道無(wú)壓力，又經(jīng)過(guò)水平軌道滑入第二個(gè)圓形軌道(軌道半徑r＝1.6 m)，然后從平臺(tái)上飛入水池內(nèi)，水面離軌道的距離為h＝5 m．g取10 m/s²，人在運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)．求：

(1)在第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)D處挑戰(zhàn)者對(duì)軌道的壓力大小

(2)挑戰(zhàn)者若能完成上述過(guò)程，則他應(yīng)從離水平軌道多高的地方開(kāi)始下滑

(3)挑戰(zhàn)者入水時(shí)的速度大小是多少？方向如何？

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如圖，光滑水平面上固定著一對(duì)豎直放置的平行金屬板G和H。在金屬板G右壁固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球C，其質(zhì)量為 M_c＝0.01 kg、帶電荷量為q＝＋1×10^-5 C。G、H兩板間距離為d＝10 cm，板H下方開(kāi)有能讓小球C自由通過(guò)的小洞。質(zhì)量分別為M_a＝0.01 kg和M_b＝0.02 kg的不帶電絕緣小球A、B用一輕質(zhì)彈簧連接，并用細(xì)線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài)，靜放在H板右側(cè)的光滑水平面上，如圖a所示�，F(xiàn)將細(xì)線燒斷，小球A、B在彈簧作用下做來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)（A球不會(huì)進(jìn)入G、H兩板間）。以向右為速度的正方向，從細(xì)線斷開(kāi)后的某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，得到A球的速度—時(shí)間圖象如圖(b)所示。

圖（a）

圖（b）

（1）求在t=0、、時(shí)刻小球B的速度，并在圖(b)中大致畫(huà)出B球的速度—時(shí)間圖象；

（2）若G、H板間是電場(chǎng)強(qiáng)度為E=8×10⁴ V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在某時(shí)刻將小球C釋放，則小球C離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為多大？若小球C以離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，它將遇到小球A，并與之結(jié)合在一起運(yùn)動(dòng)，試定量分析在各種可能的情況下彈簧的最大彈性勢(shì)能（即最大彈性勢(shì)能的范圍）。

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一、1、ACD 2、C 3、B 4、A 5、C 6、BC 7、BC 8、BD

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫(huà)圖連線。

9、（6分）（BC）（4分），磁場(chǎng)總是要阻礙（2分）

10、（12分）(1)①“×1”歐姆擋(3分)

②9Ω(3分)

(2)①BDFGH(3分)

②如圖所示(3分)

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫(xiě)出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位

11、（16分）（1）m運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)時(shí)速度為零，但不是平衡位置，所以受力不為零，（4分）（2）m運(yùn)動(dòng)C點(diǎn)時(shí)，M的速度為零，設(shè)M＝2m₀，則由機(jī)械能守恒得：5m₀gL cos60°sin60°＋2m₀gL（1－sin60°）＝´5m₀v²，v＝2.5m/s，（8分）（3）先由零逐漸增大后又逐漸減小到零，再逐漸增大后又逐漸減小到零。（4分）

12、（18分）(1)當(dāng)小車(chē)上滑時(shí)，………………(1) (1分)