如圖,已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點．

（1）求橢圓的方程；   

（2）求m的取值范圍；  

（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形．

 如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線l在軸上的截距為，l交橢圓于A、B兩個不同點．

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求m的取值范圍；

   （3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形．

 如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線l在軸上的截距為，l交橢圓于A、B兩個不同點．

   （1）求橢圓的方程；

   （2）求m的取值范圍；

   （3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形．

（本小題滿分12分）

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形.

（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形.