題目列表(包括答案和解析)
(08年石室中學一模理) 如圖,正方體的棱長為1,過點作平面的垂線,垂足為點,則以下命題中,錯誤的命題是( )
A.點是△的垂心 B.垂直平面
C.直線和所成角為 D. 的延長線經(jīng)過點
(2)一條直線和一個平面相交,但不______時,這條直線就叫做這個平面的_______,斜線與平面的交點叫做_____.從平面外一點向平面引斜線,這點與________間的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示,直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____,點R為_______,線段_____是點P到α的______.?
(3)平面外一點到這個平面的垂線段______條,而這點到這個平面的______有無數(shù)條.?
(4)從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線,過垂足的直線叫做斜線在這個平面內(nèi)的_______,________與________間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面內(nèi)的________.如圖所示,直線_____是直線PR在平面α上的______,線段______是點P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?
(5)斜線上任意一點在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實上,設a是平面α的斜線,B為斜足,在a上任取一點A,作AA1⊥α,A1是垂足,則A1、B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______,如圖所示,設P是a上任意一點,在a和AA1確定的平面內(nèi),作PP1∥AA1,PP1必與a′相交于一點P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1,∴PP1__________α.P1為P在平面α上的射影,所以點P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.
A.過一點向平面引垂線,垂足叫做這點在這個平面內(nèi)的射影
B.一個點在一個平面內(nèi)的射影有且只有一個
C.平面外一點到平面的垂線段有且只有一條
D.當點在平面內(nèi)時,這個點在這個平面內(nèi)沒有射影
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