題目列表(包括答案和解析)
已知曲線C：
的橫坐標分別為1和
，且a1=5，數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．設區(qū)間
，當
時，曲線C上存在點
使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
證明：
是等比數(shù)列；
當
對一切
恒成立時，求t的取值范圍；
記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當
時，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結論．
(13分) 已知曲線C：
的橫坐標分別為1和
，且a1=5，數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．設區(qū)間
，當
時，曲線C上存在點
使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
(1) 證明：
是等比數(shù)列；
(2) 當
對一切
恒成立時，求t的取值范圍；
(3) 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當
時，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結論．
的橫坐標分別為1和
，且a1=5，數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．設區(qū)間
，當
時，曲線C上存在點
使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
是等比數(shù)列；
對一切
恒成立時，求t的取值范圍；
時，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結論．已知曲線C：f(x)＝x2上的點A、An的橫坐標分別為1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，數(shù)列{xn}滿足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠
，t≠1)．設區(qū)間Dn＝[1，an](an＞1)，當xn∈Dn時，曲線C上存在點Pn(xn，f(xn))使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
(1)證明：{1＋logt(xn－1)}是等比數(shù)列；
(2)當Dn+1
Dn對一切n∈N*恒成立時，求t的取值范圍；
(3)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當t＝
時，試比較Sn與n＋7的大小，并證明你的結論．
已知曲線C：f(x)＝x2上的點A、An的橫坐標分別為1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，數(shù)列{xn}滿足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠
，t≠1)．設區(qū)間Dn＝[1，an](an＞1)，當xn∈Dn時，曲線C上存在點Pn(xn，f(xn))使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
(1)證明：{1＋logt(xn－1)}是等比數(shù)列；
(2)當Dn+1
Dn對一切n∈N*恒成立時，求t的取值范圍；
(3)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當t＝
時，試比較Sn與n＋7的大小，并證明你的結論．
一．選擇題
1―5 CBABA 6―10 CADDA
二．填空題
11．
12．（
）
13．2
14．
15．
16．（1，4）
三．解答題
17，解：①
=2(1,0)
（2分）
?
，
（4分）
|
cos
=
， 
， 
即B=
（7分）
（9分）
， 
（11分）
的取值范圍是(
,1
（13分）
(
) （1分）
,求得兩焦點
,
（3分）
,又
為一條漸近線
, 解得:
（5分）
（6分）
，則
（7分）
?
（9分）
， 
（10分）
（11分）
（13分）
單減區(qū)間為[
] （6分）
（8分）
，
, (
)，
，
（10分）
，
（11分）
在（0，1]上單調遞減 
（12分）
（13分）
（2分）
}是首項為1，公差為C的等差數(shù)列
即
（4分）
即
………………※
（6分）
（8分）
（9分）
（
）
（11分）
（12分）
的切線斜率為K，則切線方程：
（2分）
即
（3分）
又
（4分）
（5分）
， 
（6分）
可得：
（8分）
（9分）
（11分）
，取 “=”，此時
（12分）
， 
故
即證
（
）
（1分）
即：
（3分）
（
（6分）
（8分）
（10分）
（11分）
（12分）