有成立,----------------9分①當(dāng)n=1時(shí).等號(hào)成立, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)A（x1，x12）、B（x2，x22）是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
x
2
1
+
x
2
2
2
＞(
x1+x2
2
)2成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函數(shù)y=lgx（x∈R+）的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有
 
成立．

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已知等差數(shù)列{an}中，有
a11+a12+…+a20
10
=
a1+a2+…+a30
30
成立．類似地，在等比數(shù)列{bn}中，有
 
成立．

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已知函數(shù)f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
1
8
），則a=
 
；若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合（如整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為?，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），現(xiàn)規(guī)定：α?β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）?（-1，4）；     
（2）A中是否存在元素γ滿足：對(duì)于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，請(qǐng)求出元素γ；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知點(diǎn)A(x1，2x1)、B(x2，2x2)是函數(shù)y=2x的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
2x1+2x2
2
＞2
x1+x2
2
成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x1，sin1）、B（x2，sinx2）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有
 
成立．

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