當(dāng)λ＞0時(shí).由得單調(diào)遞減區(qū)間為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求a的值并寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)C，試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l，使得l為曲線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)（a≠0且a≠1）．
（1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求a的值并寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（3）（理）記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)C，試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l，使得l為曲線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（文） 記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)C，試問(wèn)曲線(xiàn)C是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形？若是，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)并加以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)f1(x)＝x2－b，f2(x)＝(a，b∈R)，且f2(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞增，在[1，3]上單調(diào)遞減．

(1)求a、b之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)b＞3時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)＝f12(x)(x)－m2x在區(qū)間(0，＋∞)上為單調(diào)函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f(x)=
x
a
+
a-1
x
（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在(0，
6
)上單調(diào)遞減，在(
6
，+∞)上單調(diào)遞增，求a的值并寫(xiě)出函數(shù)F(x)=
3
f(x)的解析式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數(shù)F(x)=
3
f(x)的圖象為曲線(xiàn)C，試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l，使得l為曲線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ex+ax2，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求證：f（x）有3個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)y=g（x）為f（x）在x0處的切線(xiàn)，若“?x≠x0，（f（x）-g（x））（x-x0）＞0”，則稱(chēng)x0為f（x）的一個(gè)優(yōu)美點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得x0=2是f（x）的一個(gè)優(yōu)美點(diǎn)？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：e≈2.718）

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