一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖1所示．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)充完整該幾何體的直觀圖，并求它的體積；
（2）證明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（3）若D是棱CC₁的中點(diǎn)，在棱AB上取中點(diǎn)E，判斷DE是否平行于平面AB₁C₁，并證明你的結(jié)論．

（文）如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為．

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=3，求該幾何體的表面積和體積．

（2007廣州市水平測(cè)試） 一個(gè)空間幾何體的正視圖是長(zhǎng)為4，寬為

3

的長(zhǎng)方形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�