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(08年揚(yáng)州中學(xué)) 如果有窮數(shù)列(為正整數(shù))滿(mǎn)足條件,,…,,即(),我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”.
(1)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且,.依次寫(xiě)出的每一項(xiàng);
(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.記各項(xiàng)的和為.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值?并求出的最大值;
(3)對(duì)于確定的正整數(shù),寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)時(shí),求其中一個(gè)“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”前項(xiàng)的和
哈爾濱市第六中學(xué)為綠化環(huán)境,移栽甲乙兩種大樹(shù)各株,已知甲樹(shù)種每株成活率為,乙樹(shù)種每株成活率為,各株大樹(shù)是否成活互不影響。求
(1)兩種大樹(shù)各成活一株的概率;
(2)設(shè)兩種大樹(shù)共成活的株數(shù)為,求的分布列和期望;
(3)設(shè)表示“甲乙兩種大樹(shù)成活株數(shù)之和等于”這一事件,用表示“甲成活的株數(shù)大于乙成活的株數(shù)”這一事件,求。
(1)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且,
.依次寫(xiě)出的每一項(xiàng);
(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.記各項(xiàng)的和為.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值?并求出的最大值;
(3)對(duì)于確定的正整數(shù),寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”,使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)時(shí),求其中一個(gè)“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”前項(xiàng)的和.
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