本小題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1.
(I)已知集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；
(II)在區(qū)域內(nèi)隨機任取一點(a，b)．求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率．

二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c對一切x∈R，滿足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，則(　)

（12分）（1）設x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求證x²＋y²＋z²≥；

（2）設二次函數(shù)f (x)＝ax²＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有兩個實根x₁，x_2，

且滿足：0＜x₁＜x₂＜，若x(0，x₁)。

求證：x＜f (x)＜x₁

設abc＞0，二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c的圖像可能是 (　　)

(1)若|α-β|＝1，求a、b的關(guān)系式；

(2)若a、b均為負整數(shù)，且|α-β|＝1，求f(x)的解析式.