縱坐標均為整數(shù)的點)按其到原點的距離從近到遠排成點列: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)n∈N*，不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內(nèi)的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排列成點列：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn).

（1）求(xn,yn)；

（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=x1,an=yn2(++…+)(n≥2),求證：n≥2時，；

（3）在（2a）的條件下，比較(1+)(1+)…(1+)與4的大小.

 

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設(shè)n∈N*，不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內(nèi)的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排列成點列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
（1）求（xn，yn）；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足，求證：n≥2時，；
（3）在（2）的條件下，比較與4的大�。�

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設(shè)n∈N*，不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內(nèi)的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排列成點列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
（1）求（xn，yn）；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足，求證：n≥2時，；
（3）在（2）的條件下，比較與4的大�。�

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設(shè)n∈N*，不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+2n
所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內(nèi)的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排列成點列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
（1）求（xn，yn）；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=x1，an=
y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)，(n≥2)，求證：n≥2時，
an+1
(n+1
)
2
 
-
an
n
2
 
=
1
n
2
 
；
（3）在（2）的條件下，比較(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)與4的大�。�

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對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成一列點：

（1）求，

（2）若（為非零常數(shù)），問是否存在整數(shù)，使得對任意，

都有．

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