題目列表(包括答案和解析)
設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn,記Dn內(nèi)的格點(格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)個數(shù)為f(n)(n∈N*).
(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表達(dá)式;
(2)記,若對于一切正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,其中bn=2f(n),問是否存在正整數(shù)n,t,使成立?若存在,求出正整數(shù)n,t;若不存在,說明理由.
設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn,記Dn內(nèi)的格點(格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)個數(shù)為f(n)(n∈N*)
(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表達(dá)式;
(2)記,試比較Tn與Tn+1的大;若對于一切的正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項的和,其中bn=2f(n),問是否存在正整數(shù)n,t,使成立?若存在,求出正整數(shù)n,t;若不存在,說明理由.
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