題目列表(包括答案和解析)
設函數(shù)f(x)的定義域為R,當x>0時,f(x)>1,且對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(2)=4.
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)證明:f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù);
(3)若有不等式f(x)·f(1+<2)成立,求x的取值范圍.
設函數(shù)f(x)的定義域為R,當x>0時,f(x)>1,且對任意x,y∈R,都有,且f(2)=4.
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)證明:f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù);
(3)若有不等式成立,求x的取值范圍.
(1)求f(-12)的值;
(2)求證:f(x)在定義域R上是單調(diào)遞增函數(shù).
(1)求證:a>0,b<0;
(2)求證:f(x)單調(diào)遞增;
(3)若f(1)=,且f(x)在[0,1]上的最小值為,
求證:f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)>.
已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且滿足f(-x)=>0,又g(x)=f(x)+c(c為常數(shù)),在區(qū)間[a,b](a<b)上是單調(diào)遞減函數(shù),判斷并證明g(x)在[-b,-a]上的單調(diào)性.
思路分析:根據(jù)函數(shù)增減性的定義,在[-b,-a]上任取兩個值x1,x2,且x1<x2,進而判斷g(x1)-g(x2)的正負.
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