9．函數(shù)f(x)=ax 在[1, 2]中的最大值比最小值大, 則a的值為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：函數(shù)f(x)=ax+
b
x
+c（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足f(1)=
5
2
，f(2)=
17
4
，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，
1
2
)上的單調(diào)性并證明．

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已知函數(shù)f(x)=
ax+2
x+b
，a，b∈R，若函數(shù)f（x）圖象經(jīng)點(diǎn)（0，2），且圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱(chēng)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=
2
f(an)-1
(n≥1，n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{bn}滿足：bn=n（an+2），數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和為Sn，若
Sn
(n-1)•2n
≤m，（n≥2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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下列說(shuō)法不正確的序號(hào)是
 
．
（1）函數(shù)y=
ax-a-x
2
（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f(x)=
(ax+1)x
ax-1
（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)；
（3）若f（x）=3x，則f（x+y）=f（x）f（y）；
（4）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），且x1≠x2，則
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)．

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（2013•牡丹江一模）《選修4-5：不等式選講》
設(shè)不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
a+1
x
 (a＞0)，g（x）=4-x，已知滿足f（x）=g（x）的x有且只有一個(gè)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f(x)+
m
x
＞1對(duì)一切x＞0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范圍．

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一、1. [0,2]  2. 2≤x<5或x>5  3. 4   4.   5. 720  6.   7. x(1－x)

8.(文) 2 (理)   9.  10.  11. ①②④  12. 0

二、13. A  14. D  15. A   16.C      

三、

17. 解：（1）上的奇函數(shù)，即。

（2）由（1）得：，即，

。

 

18. 解：有兩個(gè)不等的負(fù)根，   …………3分

無(wú)實(shí)根，得 ……6分

有且只有一個(gè)為真，若p真q假，得                   ………………9分

若p假q真，得                                ………………11分

綜合上述得                        ……………………12分

19．f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù), f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。      ………………4分

證明：任取x1,x2，使x1<x2<0,則

                                ………………7分

       ∵    x1<x2<0，x2－x1>0     x1?x2>0, 當(dāng)x1<x2<－1時(shí)

       ∴   

       即   

       ∴    f(x)在(－∞,－1)上是增函數(shù)。                        ………………10分

   當(dāng)－1<x1<x2<0時(shí)

f(x2)－f(x1)<0,即f(x2)<f(x1)

∴   f(x)在(－1,0)上是減函數(shù)。                           ………………12分

20. 解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分

（2）∵ B＝（2a，a2＋1），當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2）        ……………5分

要使BA，必須，此時(shí)a＝－1；…………………………………7分

當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在； ……………………………………8分

當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1）                             ………………9分

要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3.    ………………………………11分綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}………………………12分

21、解：解：據(jù)題意，商品的價(jià)格隨時(shí)間變化，且在不同的區(qū)間與上，價(jià)格隨時(shí)間的變化的關(guān)系式也不同，故應(yīng)分類(lèi)討論

設(shè)日銷(xiāo)售額為

⑴當(dāng)時(shí)，

。  ………………3分

所以，當(dāng)或11時(shí)，。                          ………6分

⑵當(dāng)時(shí)，    …9分

所以，當(dāng)時(shí)，。                                   …11分

綜合（1）、（2）知當(dāng)或11時(shí)，日銷(xiāo)售額最大，最大值為176。…………12分

22、解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/d0bc70afc2ea0d560bac0bce666e76ff.zip/55832.files/image209.gif" >；         ……………4分

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，

則任取且都有 成立，

   即只要即可，        

由，故，所以，

故的取值范圍是；                              ……………9分

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無(wú)最小值，

 當(dāng)時(shí)取得最大值；

由（2）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，無(wú)最大值，

當(dāng)時(shí)取得最小值；

 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無(wú)最大值，                                                        ……………13分

    當(dāng) 時(shí)取得最小值.                        ……………14分

 


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