17.如圖所示.ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道.AB是半徑為R=15m的圓周軌道.半徑OA處于水平位置.BDO是直徑為15m的半圓軌道.D為BDO軌道的中央.一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下.沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的倍.取g為10m/s2. (1)H的大小, (2)試討論此球能否到達BDO軌道的O點.并說明理由, (3)小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的固定光滑軌道,AB是半徑為R=15m的
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圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是半徑為 r=7.5m的光滑的半圓形圓管軌道(圓管內(nèi)徑可忽略).一個小球P(小球直徑比圓管內(nèi)徑略。⿵腁點的正上方距水平半徑OA高H=10m處自由下落,g取10m/s2,空氣阻力不計.求:
(1)達到BDO軌道的O點的速度大。
(2)小球沿軌道運動后再次落到AB軌道上的速度大。

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如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的
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圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15m的半圓軌道.一個小球P(可看成質(zhì)點)從A點的正上方距水平半徑OA高H=10m處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過AB段.(取g=10m/s2.)
(1)試討論小球P能否到達BDO軌道的O點,并說明理由.若能,求出小球通過O點時對軌道的壓力.
(2)小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少?

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(13分)如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的固定光滑軌道,AB是半徑為R=15m的圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是半徑為 r =7.5m的半圓軌道,D為BDO軌道的中點。一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由下落,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點時對軌道的壓力等于重力的倍。g取10m/s2。求:

   

(1)H的大小。

(2)試討論此球能否達到BDO軌道的O點,并說明理由。

(3)小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度大小是多少?

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(12分)如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為d=15m的半圓軌道,DBDO軌道的中央,一個小球PA點的正上方距水平半徑OAH處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的倍,取g為10m/s2。

(1)H的大小;

(2)試討論此球能否到達BDO軌道的O點,并說明理由;

(3)小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少。

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(20分)如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15m的半圓軌道,DBDO軌道的中央.一個小球PA點的正上方距水平半徑OAH處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的14/3倍.取g為10m/s2.

   (1)H的大。

   (2)試討論此球能否到達BDO軌道的O點,并說明理由;

   (3)小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少.

                     。

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1.答案:A   由滾輪不會打滑可知主動軸上的平盤與可隨從動軸轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪的接觸

   點的線速度相同,所以v1=v2,由此可得,所以,即選項A

   正確.

2.答案:B    根據(jù)物體作直線運動和曲線運動的條件可知,先作初速度為零的沿合力方向的勻加速直線運動,后因速度方向跟另一個力不在一條直線上,作勻變速曲線運動.

3.答案:AC     根據(jù)運動的合成與分解,因為小船垂直岸航行,渡河時間與水的速度無關(guān),又河水的流速與到河岸的距離x成正比,即,所以,解得,渡河時間為.

4.答案:C    小球做平拋運動,豎直高度m,A正確;小球水平方向上的位移m,小球初速度m/s,此即第一次閃光時小車的速度,B正確;兩次閃光時間間隔內(nèi)汽車的平均速度m/s,因此汽車應(yīng)做加速運動,C不能確定,D能夠確定.

5.答案:CD    根據(jù)物體豎直上拋的運動規(guī)律,得,因此可求出該星球表面的重力加速度g.再根據(jù)可推導(dǎo)出CD為正確答案.

6.答案:A   因為要提高“神舟”六號飛船的高度將考慮啟動火箭發(fā)動機向后噴氣,通過反沖作用,使飛船加速,飛船需要的向心力增大,但由于在原軌道上不變,不足以提供其所需的向心力,所以飛船做離心運動,到更高的軌道,所以A正確,B錯誤.對飛船有:,所以,R增大,運行速度v減小,C錯誤;由于,所以,,所以R增大,T增大,但a減少,所以D錯.

7.答案:C    在理想情況下一直加速,可以達到圍繞地球表面做圓周運動,即第一宇宙速度.

8.答案:C   球的水平速度是2m/s,人到環(huán)的水平距離為2m,所以球必須在1s內(nèi)到達吊環(huán),則1s內(nèi)球在豎直方向上的位移為1.8m,設(shè)初速度為v0,則,解得m/s.

9.答案:C   設(shè)桿沿方向移動的速度為,根據(jù)速度分解可得,,,所以可得.

10.答案:BC    較小,物體追上細桿相碰;較大,細桿繞過一周后追上物體相碰.

第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)

11.(1)答案:平拋運動在豎直方向上是自由落體運動 (2分)   

球1落到光滑水平板上并擊中球2(2分) 

平拋運動在水平方向上是勻速運動(2分)

   (2)答案:如圖所示,測量Rr、R/,(2分)

自行車的速度為:.(2分)

12.解析:(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理,可得讀數(shù)應(yīng)為主尺上的和游標(biāo)尺上的刻度相加.由圖乙可知游標(biāo)尺的分度為0.05mm,主尺上為5.9cm,游標(biāo)尺上的第5個刻度線和主尺對齊,所以讀數(shù)為5.9cm+0.02×5mm=6.00cm,即可得該圓盤的半徑r=6.00cm.

   (2)由題意知,紙帶上每兩點的時間間隔T=0.10s,打下計數(shù)點D時,紙帶運動速度大小為:cm/s2=39cm/s2=0.39m/s2,

此時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為=6.5rad/s

  (3)紙帶運動的加速度大小為,代入數(shù)值,得a=0.59m/s2

設(shè)角加速度為β,則=9.8rad/s2.

13.解析:對物體受力分析可知正壓力①,其中表示氣動壓力. (3分)

②,(4分)

根據(jù)牛頓第二定律,可得③,(3分)

聯(lián)立解得,(2分)

14.解析:第一個等式(對熱氣球)不正確,因為熱氣球不同于人造衛(wèi)星,熱氣球靜止在空中是因為浮力與重力平衡,它繞地心運動的角速度應(yīng)等于地球自轉(zhuǎn)的角速度. (4分)

   (1)若補充地球表面的重力加速度為g,可以認為熱氣球受到的萬有引力近似等于其重力,則有(2分)

與第二個等式聯(lián)立可得(1分)

 (2)若利用同步衛(wèi)星的離地高度H有:(2分)

與第二個等式聯(lián)立可得(2分)

   (3)若利用第一宇宙速度v1,有(2分)

與第二個等式聯(lián)立可得(1分)

此外若利用近地衛(wèi)星運行的角速度也可求出來.

15.解析:水滴沿切線方向做平拋運動到地面上的水平位移=2m(2分)

落地時間s(2分)

“魔盤”的線速度m/s(2分)

其轉(zhuǎn)速滿足(2分)

r/min. (2分)

16.解析:(1)衛(wèi)星做勻速圓周運動,由萬有引力和牛頓第二定律得,(2分)

其動能為(2分)

其機械能為E=Ek+Ep= +()=(4分)

衛(wèi)星繞地表運行時,r=R,且,GM=gR2,(2分)

所以E===-6.4×106×10×103=-3.2×1010J. (4分)

 (2)要使繞地球運動的衛(wèi)星掙脫地球的引力,需添加的能量是:

E=0-E=3.2×1010J. (4分)

17.解析:(1)小球從H高處自由落下,進入軌道,沿BDO軌道做圓周運動,小球受重力和軌道的支持力.設(shè)小球通過D點的速度為v,通過D點時軌道對小球的支持力為F(大小等于小球?qū)壍赖膲毫Γ┨峁┧鰣A周運動的向心力,即 ①(2分)

小球從P點落下一直到沿光滑軌道運動的過程中,機械能守恒有,

②(2分)

由①②解得高度m(1分)

(2)設(shè)小球能夠沿豎直軌道運動到O點時的最小速度為v0,則有③(2分)

小球至少應(yīng)從H0高處落下,④(1分)

由③④可得(1分)

H>H0,小球可以通過O點. (1分)

 (3)小球由H落下通過O點的速度為m/s(1分)

小球通過O點后做平拋運動,設(shè)小球經(jīng)過時間t落到AB圓弧軌道上,

建立圖示的坐標(biāo)系,有 ⑤(1分)

⑥(1分) 且⑦(1分)

由⑤⑥⑦可解得時間t=1s(負解舍去)(1分)

落到軌道上速度大小為m/s(1分)

18.解析:(1)當(dāng)飛船以v0繞月球做半徑為rA=R+h

圓周運動時,由牛頓第二定律得,

(2分)

(2分)

式中M表示月球的質(zhì)量,R為月球的半徑,為月球表面的重力加速度,

所以代入數(shù)據(jù)得,v0=1652m/s(2分)

   (2)根據(jù)開普勒第二定律,飛船在A、B兩處的面積速度相等,所以有rAvA=rBvB

即(R+h)vA=RvB  ①(2分)

由機械能守恒定律得,  ②(2分)

由①②式并代入數(shù)據(jù)得,vA=1628m/s(2分)

故登月所需速度的改變量為m/s(2分)

飛船在A點噴氣前后動量守恒,設(shè)噴氣總質(zhì)量為m,因噴氣前的動量為mv0,噴氣后的動量為(m-ㄓm)vA+ㄓm(v0+u),前后動量相等,

故有mv0=(m-ㄓm)vA+ㄓm(v0+u),(2 分)

故噴氣所消耗的燃料的質(zhì)量為m=mㄓv/(u+ㄓv)=28.7kg(2分)

 

 


同步練習(xí)冊答案