(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項(xiàng)公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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第Ⅰ卷（選擇題，共50分）

1―3  AAD  4（文）D（理）B  5（文）B（理）C 

1.3.5

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

二、填空題

11．4   12．96  13．-3  14．（文）（理）

15．（文）   （理）

三、解答題

16．解：（1）

   

   

   

   

     …………（4分）

   （1）（文科）在時，

   

   

    在時，為減函數(shù)

    從而的單調(diào)遞減區(qū)間為；…………（文8分）

   （2）（理科）  

    當(dāng)時，由得單調(diào)遞減區(qū)間為

    同理，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………（理8分）

   （3）當(dāng)，變換過程如下：

    1°將的圖象向右平移個單位可得函數(shù)的圖象。

    2°將所得函數(shù)圖象上每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，而橫坐標(biāo)保持不變，可得函數(shù)的圖象。

    3°再將所得圖象向上平移一個單位，可得的圖象……（12分）

   （其它的變換方法正確相應(yīng)給分）

17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    又AC面ABC

    AC

    又

   

    又AC面B1AC

    …………（6分）

   （2）三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

    底面ABC

    為直線B1C與平面ABC所成的角，即

    過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，過M作MN⊥B1C于N，加結(jié)AN。

    ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

    ∴AM⊥平面BB1C1C

    由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

    設(shè)AB=BB1=

    在Rt△B1BC中，BC=BB1

 

  

    即二面角B―B1C―A的正切值為 …………（文12分）

   （3）（理科）過點(diǎn)A1作A1H⊥平面B1AC于H，連結(jié)HC，則

    ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

    由知

   

　　在Rt………………（理12分）

18．解：（文科）（1）從口袋A中摸出的3個球?yàn)樽罴衙蚪M合即為從口袋A中摸出2個紅球和1個黑球，其概率為

　　………………………………（6分）

   （2）由題意知：每個口袋中摸球?yàn)樽罴呀M合的概率相同，從5個口袋中摸球可以看成5次獨(dú)立重復(fù)試難，故所求概率為

　　……………………………………（12分）

   （理科）（1）設(shè)用隊獲第一且丙隊獲第二為事件A，則

　　………………………………………（6分）

   （2）可能的取值為0，3，6；則

　　甲兩場皆輸：

　　甲兩場只勝一場：

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          0
          3
          6
          P
           
          　　
          的分布列為
           
           
           
          　　…………………………（12分）
          19．解：（文科）（1）由
          　　函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?，1）
          　　又
          　　
          　　…………………………………（6分）
            
（2）任取、
          　　
          　　
          　　
          　　又
          　　……（13分）
            
（理科）（1）由
          　　
          又由函數(shù)
          　　當(dāng)且僅當(dāng)即
          　　
          　　綜上…………………………………………………（6分）
            
（2）
          　　
          ①
          ②令
          綜上所述實(shí)數(shù)m的取值范圍為……………（13分）
          20．解：（1）的解集有且只有一個元素
          　　
          　　又由
          　　
          　　當(dāng)
          　　當(dāng)
          　　　　　…………………………………（文6分，理5分）
            
（2）         ①
              ②
          由①－②得
          …………………………………………（文13分，理10分）
            
（3）（理科）由題設(shè)
                  
                 綜上，得數(shù)列共有3個變號數(shù)，即變號數(shù)為3.……………………（理13分）
          21．解（1）
           ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）當(dāng)AB的斜率為0時，顯然滿足題意
          當(dāng)AB的斜率不為0時，設(shè)，AB方程為代入橢圓方程
          整理得
           
          則
          綜上可知：恒有.………………………………（文13分，理9分）
           
          		
	
	
          
		
          


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