7．給出下列命題.則其中的真命題是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題，則其中的真命題是（ ）．
A．若直線m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線
B．已知平面a、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若m⊥α，則n⊥β
C．直線m、n在平面α內(nèi)的射影分別是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α
D．直線m、n是異面直線，若m∥α，則n必與α相交

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7、給出下列命題，則其中的真命題是（　�。�

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給出下列命題，則其中的真命題是（　　）．
A．若直線m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線
B．已知平面a、β互相垂直，且直線m、n也互相垂直，若m⊥α，則n⊥β
C．直線m、n在平面α內(nèi)的射影分別是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α
D．直線m、n是異面直線，若m∥α，則n必與α相交

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給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②已知
a
、
b
、
c
是三個(gè)非零向量，若
a
+
b
=
0
，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④
a
與
b
是共線向量?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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給出下列命題：
①y=x2是冪函數(shù)        
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有2個(gè)
③(x2+
1
x2
+2)5展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
π
-π
sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

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1.D  2.C  3.C  4.A  5.A  6.D  7.C  8.D  9.A  10.C 

11.              12. 8       13.    14.   15. 2

16．依題意，即，由函數(shù)為奇函數(shù)，

∴對(duì)于定義域內(nèi)的任意x有，即

∴，即，

由

又

且

解得

17．（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，且

由

∴

∴

∴SC與AD所成的角為

18．（1）最后甲獲勝的概率為P1，乙獲勝的概率為P2，則，∴甲、乙兩隊(duì)各自獲勝的概率分

（2）乙隊(duì)第五局必須獲勝，前四局為獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，乙隊(duì)3∶2獲勝的概率為P3，則，∴乙隊(duì)以3∶2獲勝的概率為

19．（1）聯(lián)立兩個(gè)方程，從中消去y得

∴

注意到a>b>c, a+b+c=0，∴a>0, c<0, ∴△>0, 故兩條曲線必交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；

（2）設(shè)的兩個(gè)根為x1、x2，則AB在x軸上的射影的長(zhǎng)

由，由此可得

20．（1）設(shè){an}的公差為d，則65=10a1+45d，由a1=2，得d=1，

∴

（2）設(shè)函數(shù)

故當(dāng)x=e時(shí)，且當(dāng)0<x<e時(shí)，當(dāng)x>e時(shí)，

∴函數(shù)在區(qū)間（0，e）內(nèi)單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，由及函數(shù)單調(diào)遞增可知函數(shù)與f(x)有相同的單調(diào)性，即在區(qū)間（0，e）內(nèi)單調(diào)遞增，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，

注意到，由2<e<3知數(shù)列{bn}的最大項(xiàng)是第2項(xiàng)，這一項(xiàng)是；

（3）在數(shù)列{cn}不存在這樣的項(xiàng)使得它們按原順序成等比數(shù)列. 事實(shí)上由

∴

有. 綜合知即無(wú)法找到這樣的一些連續(xù)的項(xiàng)使其成等比數(shù)列.  

21．（1）若直線l與x軸不垂直，設(shè)其方程為，l與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，由得，即，

則又由得.

則即，則直線l的方程為，

則直線l過(guò)定點(diǎn)（2，0）.

若直線l與x軸垂直，易得 l的方程為x=2，

則l也過(guò)定點(diǎn)（2，0）.  綜上，直線l恒過(guò)定點(diǎn)（2，0）.

（2）由（1）得，可得 解得k的取值范圍是

（3）假定，則有，如圖，即

由（1）得. 由定義得 從而有

均代入（*）得

，即這與相矛盾.

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)軸時(shí)，. 故


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