且滿足. (1)求出橢圓和雙曲線的離心率, (2)設(shè)直線PA.PB.QB的斜率分別是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,F(xiàn)′,F(xiàn)分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右焦點(diǎn),A、B為橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn).P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的第一象限內(nèi)的點(diǎn),且滿足
PA
+
PB
=λ(
QA
+
QB
)(λ∈R),
PF
=
3
QF′

(1)求出橢圓和雙曲線的離心率;
(2)設(shè)直線PA、PB、QA、QB的斜率分別是k1,k2,k3,k4,求證:k1+k2+k3+k4=0.

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下列關(guān)于圓錐曲線的命題:
①設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若|PA|-|PB|=2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=10-|PB|,且|AB|=6,則|PA|的最大值為8;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
35
+
y2=1有相同的焦點(diǎn).
其中真命題的序號
②③④
②③④
(寫出所有真命題的序號).

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下列關(guān)于圓錐曲線的命題:其中真命題的序號
②③
②③
.(寫出所有真命題的序號).
①設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若|PA|-|PB|=2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=10-|PB|,且|AB|=6,則|PA|的最大值為8;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓x2+
y2
35
=1
有相同的焦點(diǎn).

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下列關(guān)于圓錐曲線的命題:其中真命題的序號    .(寫出所有真命題的序號).
①設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若|PA|-|PB|=2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=10-|PB|,且|AB|=6,則|PA|的最大值為8;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線-=1與橢圓有相同的焦點(diǎn).

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下列關(guān)于圓錐曲線的命題:其中真命題的序號    .(寫出所有真命題的序號).
①設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若|PA|-|PB|=2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=10-|PB|,且|AB|=6,則|PA|的最大值為8;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線-=1與橢圓有相同的焦點(diǎn).

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