設(shè)存在這樣的,. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于數(shù)列，如果存在一個(gè)正整數(shù)，使得對(duì)任意的都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期。例如當(dāng)時(shí),是周期為的周期數(shù)列；當(dāng)時(shí)，是周期為的周期數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足.

（1）若數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，則常數(shù)的值是        ；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則         .

 

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對(duì)于數(shù)列，如果存在一個(gè)正整數(shù)，使得對(duì)任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期。例如當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列，當(dāng)時(shí)是周期為的周期數(shù)列。

       （1）設(shè)數(shù)列滿足（），（不同時(shí)為0），且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，求常數(shù)的值；

       （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

①若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；

②若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；

       （3）設(shè)數(shù)列滿足（），，，，數(shù)列 的前項(xiàng)和為，試問是否存在，使對(duì)任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，    說明理由；

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對(duì)于數(shù)列，如果存在一個(gè)正整數(shù)，使得對(duì)任意的都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期。例如當(dāng)時(shí),是周期為的周期數(shù)列；當(dāng)時(shí)，是周期為的周期數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足.
（1）若數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，則常數(shù)的值是       ；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則         .

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對(duì)于數(shù)列{xn}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N*）都有xm+n=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小正值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期．例如當(dāng)xn=2時(shí)，{xn}是周期為1的周期數(shù)列；當(dāng)yn=sin(
nπ2
)時(shí)，{yn}是周期為4的周期數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an(n∈N*)，a1=1，a2=20．
（1）若數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，則常數(shù)λ的值是
-1
-1
；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若λ=1，則S2012=
21
21
．

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對(duì)于數(shù)列{xn}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n(n∈N*)有xn+m＝xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小正值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期．例如當(dāng)xn＝2時(shí)，{xn}是周期為1的周期數(shù)列；當(dāng)時(shí)，{yn}是周期為4的周期數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2＝λ·an+1－an(n∈N*)，a1＝1，a2＝2

(1)若數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，則常數(shù)λ的值是________；

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若λ＝1，則S2012＝________．

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