對(duì)于數(shù)列，如果存在一個(gè)正整數(shù)，使得對(duì)任意的都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期。例如當(dāng)時(shí),是周期為的周期數(shù)列；當(dāng)時(shí)，是周期為的周期數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足.
（1）若數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，則常數(shù)的值是       ；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則         .
(1)-1, (2) 3
解：由（1）數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列，
得an+3=an，且 an+2="λ" an+1-an 
an+3=λan+2-an+1   ⇒（λ+1）（an+2-an+1）=0，即λ=-1．
（2）利用數(shù)列的遞推關(guān)系
an+3= an+2-an+1，進(jìn)行分析，數(shù)列的特點(diǎn)，得到前2012項(xiàng)的為為3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我們把1,4,9,16,25，…這些數(shù)稱為正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正方形(如圖)．

由此可推得第n個(gè)正方形數(shù)應(yīng)為  (　　)
A．n(n－1)　　　B．n(n＋1)
C．n2D．(n＋1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

，定義，其中n∈N*.
（Ⅰ）求的值，并求證：數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列；
（II）若，其中n∈N*，試比較9與大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)數(shù)列，如果及，使成立，其中，則稱為階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①       若是等比數(shù)列，則為階遞歸數(shù)列；
②       若是等差數(shù)列，則為階遞歸數(shù)列；
③       若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則為階遞歸數(shù)列．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（  ）
A．0B．1C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列0，0，0，0…，0，… （ ）.
A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記凸邊形的內(nèi)角和為，則等于__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（為正整數(shù)）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記.若對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列它的一個(gè)通項(xiàng)公式         ．

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