14.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù).可得該幾何體的表面積是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),計(jì)算該幾何體的表面積.

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精英家教網(wǎng)右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積為
 
,體積為
 

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右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的體積是(     )

A.    B.     

 C.       D. 

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右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的體積是(    )

A.     B.      C.       D.

 

 

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右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是(    )

   A.      B.       C.     D.

 

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一、選擇題(5’×12=60’)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

C

C

D

C

D

A

B

A

C

B

A

12.解:令,則,由,

∴點(diǎn)B所在的區(qū)域是以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,其面積.故選A.

13.x2+y2=4

14.12      15.

16.②④

17.(12分)求與直線(xiàn)3x-4y+7=0平行且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1的直線(xiàn)方程.

17.解:設(shè)所求直線(xiàn)方程為3x-4y+m=0,

令x=0,得y=;令.

依題意得

∴所求的直線(xiàn)方程為3x-4y-12=0.

 

18.(12分)直線(xiàn)y=2x與拋物線(xiàn)y=-x2-2x+m相交于不同的兩點(diǎn)A、B,求

(1)實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)ㄏABㄏ的值(用含m的代數(shù)式表示).

18.將y=2x代入y=-x2-2x+m得,x2+4x-m=0.

∵直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)A、B,∴

(2)設(shè),則

ㄏABㄏ=.

19.(本小題滿(mǎn)分12分)(理)如圖,已知矩形ABCDPA⊥平面ABCD,MN分別是AB、PC的中點(diǎn),設(shè)AB=a,BC=b,PA=c.

(1)證明MNAB;

 

 

 

 

 

 

 

19.(1)證明:以A為原點(diǎn),分別以AB、AD、APx軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系.

A(0,0,0),Ba,0,0),M,0,0),N,,).

=(a,0,0),=(0,,).

?=0AB⊥MN.

(2)P(0,0,c),C(a,b,0),=(a,b,-c),若MNPC、AB的公垂線(xiàn)段,則?=0,即-+=0b=c.

      CDPD

      CDDA                                                                                                         

      ∴∠PDA是二面角P―CD―A的平面角.

      ∴∠PDA=45°,

      即二面角PCDA是45°.

       

      20.(12分)已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足:.

      求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線(xiàn)是什么?

      20.解:⑴設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則=(x,y-1),=(x,y+1),=(1-x,-y)

      ?=k||2,∴x2+y2-1=k[(x-1)2+y2]即(1-k)x2+(1-k)y2+2kx-k-1=0.

      若k=1,則方程為x=1,表示過(guò)點(diǎn)(1,0)是平行于y軸的直線(xiàn).

      若k≠1,則方程化為:,表示以(,0)為圓心,以為半徑的圓.

       

      21.(12分)如圖,正四棱柱中,,點(diǎn)上且

      (Ⅰ)證明:平面;

      (Ⅱ)求二面角的大。

       

      21. 解法一:

      依題設(shè)知

      (Ⅰ)連結(jié)于點(diǎn),則

      由三垂線(xiàn)定理知,

      在平面內(nèi),連結(jié)于點(diǎn)

      由于,

      ,

      互余.

      于是

      與平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)都垂直,

      所以平面

      (Ⅱ)作,垂足為,連結(jié).由三垂線(xiàn)定理知,

      是二面角的平面角.

      ,

      ,

      所以二面角的大小為

      22.已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點(diǎn)A(2a,0),B(0,2b)且a>1, b>1.

      (1)若圓與直線(xiàn)AB相切,求a和b之間的關(guān)系式;

      (2)若圓與直線(xiàn)AB相切且△AOB面積最小,求直線(xiàn)AB的方程.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

      22.(1)AB:,即.

      因?yàn)閳A與直線(xiàn)AB相切,

      整理得.

      (2)S△AOB=

      由(1)知

      令t=,則,或

      所以S△AOB,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

      易求得AB:

       


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