題目列表(包括答案和解析)
已知圓,直線,給出下列命題:對任意實數(shù)與,直線和圓相切;對任意實數(shù)與,直線和圓有公共點;對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切;對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切;其中正確的是 (填序號)
已知圓,直線,給出下列命題:對任意實數(shù)與,直線和圓相切;對任意實數(shù)與,直線和圓有公共點;對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切;對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切;其中正確的是 (填序號)
已知圓,直線,下面四個命題:
A.對任意實數(shù)和,直線和圓相切
B.對任意實數(shù)和,直線和圓有公共點
C.對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切
D.對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切
其中真命題的代號是 .(寫出所有真命題的代號)
(本題14分)已知函數(shù),。
(1)當t=8時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)求證:當時,對任意正實數(shù)都成立;
(3)若存在正實數(shù),使得對任意的正實數(shù)都成立,請直接寫出滿足這樣條件的一個的值(不必給出求解過程)
一、選擇題(5’×12=60’)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
D
C
D
A
B
A
C
B
A
12.解:令,則,由得,
∴點B所在的區(qū)域是以點為頂點的三角形,其面積.故選A.
13.x2+y2=4
14.12 15.
16.②④
17.(12分)求與直線3x-4y+7=0平行且在兩坐標軸上的截距之和為1的直線方程.
17.解:設所求直線方程為3x-4y+m=0,
令x=0,得y=;令得.
依題意得
∴所求的直線方程為3x-4y-12=0.
18.(12分)直線y=2x與拋物線y=-x2-2x+m相交于不同的兩點A、B,求
(1)實數(shù)m的取值范圍;(2)ㄏABㄏ的值(用含m的代數(shù)式表示).
18.將y=2x代入y=-x2-2x+m得,x2+4x-m=0.
∵直線與拋物線相交于不同的兩點A、B,∴
(2)設,則
ㄏABㄏ=.
19.(本小題滿分12分)(理)如圖,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點,設AB=a,BC=b,PA=c.
(1)證明MN⊥AB;
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