④.對任意實數.必存在實數.使得直線和圓相切其中真命題的代號是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓,直線,給出下列命題:對任意實數,直線和圓相切;對任意實數,直線和圓有公共點;對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切;對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切;其中正確的是         (填序號)

 

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已知圓,直線,給出下列命題:對任意實數,直線和圓相切;對任意實數,直線和圓有公共點;對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切;對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切;其中正確的是        (填序號)

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已知圓,直線,給出下列命題:對任意實數,直線和圓相切;對任意實數,直線和圓有公共點;對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切;對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切;其中正確的是        (填序號)

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已知圓,直線,下面四個命題:

A.對任意實數,直線和圓相切

B.對任意實數,直線和圓有公共點

C.對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切

D.對任意實數,必存在實數,使得直線和圓相切

其中真命題的代號是          .(寫出所有真命題的代號)

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(本題14分)已知函數,。

(1)當t=8時,求函數的單調區(qū)間;

(2)求證:當時,對任意正實數都成立;

(3)若存在正實數,使得對任意的正實數都成立,請直接寫出滿足這樣條件的一個的值(不必給出求解過程)

 

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一、選擇題(5’×12=60’)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

C

C

D

C

D

A

B

A

C

B

A

12.解:令,則,由

∴點B所在的區(qū)域是以點為頂點的三角形,其面積.故選A.

13.x2+y2=4

14.12      15.

16.②④

17.(12分)求與直線3x-4y+7=0平行且在兩坐標軸上的截距之和為1的直線方程.

17.解:設所求直線方程為3x-4y+m=0,

令x=0,得y=;令.

依題意得

∴所求的直線方程為3x-4y-12=0.

 

18.(12分)直線y=2x與拋物線y=-x2-2x+m相交于不同的兩點A、B,求

(1)實數m的取值范圍;(2)ㄏABㄏ的值(用含m的代數式表示).

18.將y=2x代入y=-x2-2x+m得,x2+4x-m=0.

∵直線與拋物線相交于不同的兩點A、B,∴

(2)設,則

ㄏABㄏ=.

19.(本小題滿分12分)(理)如圖,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,MN分別是ABPC的中點,設AB=a,BC=b,PA=c.

(1)證明MNAB;

 

 

 

 

 

 

 

19.(1)證明:以A為原點,分別以AB、AD、APx軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標系.

A(0,0,0),Ba,0,0),M,0,0),N,,).

=(a,0,0),=(0,).

?=0AB⊥MN.

(2)P(0,0,c),C(a,b,0),=(a,b,-c),若MNPC、AB的公垂線段,則?=0,即-+=0b=c.

    CDPD

    CDDA                                                                                                         

    ∴∠PDA是二面角P―CD―A的平面角.

    ∴∠PDA=45°,

    即二面角PCDA是45°.

     

    20.(12分)已知定點A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動點P滿足:.

    求動點P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線是什么?

    20.解:⑴設動點的坐標為P(x,y),則=(x,y-1),=(x,y+1),=(1-x,-y)

    ?=k||2,∴x2+y2-1=k[(x-1)2+y2]即(1-k)x2+(1-k)y2+2kx-k-1=0.

    若k=1,則方程為x=1,表示過點(1,0)是平行于y軸的直線.

    若k≠1,則方程化為:,表示以(,0)為圓心,以為半徑的圓.

     

    21.(12分)如圖,正四棱柱中,,點上且

    (Ⅰ)證明:平面

    (Ⅱ)求二面角的大。

     

    21. 解法一:

    依題設知,

    (Ⅰ)連結于點,則

    由三垂線定理知,

    在平面內,連結于點,

    由于,

    ,

    互余.

    于是

    與平面內兩條相交直線都垂直,

    所以平面

    (Ⅱ)作,垂足為,連結.由三垂線定理知,

    是二面角的平面角.

    ,

    ,

    所以二面角的大小為

    22.已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點A(2a,0),B(0,2b)且a>1, b>1.

    (1)若圓與直線AB相切,求a和b之間的關系式;

    (2)若圓與直線AB相切且△AOB面積最小,求直線AB的方程.(O為坐標原點)

    22.(1)AB:,即.

    因為圓與直線AB相切,

    整理得.

    (2)S△AOB=

    由(1)知

    令t=,則,或

    所以S△AOB,當且僅當時取等號.

    易求得AB:

     


    同步練習冊答案