題目列表(包括答案和解析)
如圖,邊長為2的正方形ABCD,E是BC的中點,沿AE,DE將折起,使得B與C重合于O.
(Ⅰ)設Q為AE的中點,證明:QDAO;
(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
【解析】第一問中,利用線線垂直,得到線面垂直,然后利用性質(zhì)定理得到線線垂直。取AO中點M,連接MQ,DM,由題意可得:AOEO, DOEO,
AO=DO=2.AODM
因為Q為AE的中點,所以MQ//E0,MQAO
AO平面DMQ,AODQ
第二問中,作MNAE,垂足為N,連接DN
因為AOEO, DOEO,EO平面AOD,所以EODM
,因為AODM ,DM平面AOE
因為MNAE,DNAE, DNM就是所求的DM=,MN=,DN=,COSDNM=
(1)取AO中點M,連接MQ,DM,由題意可得:AOEO, DOEO,
AO=DO=2.AODM
因為Q為AE的中點,所以MQ//E0,MQAO
AO平面DMQ,AODQ
(2)作MNAE,垂足為N,連接DN
因為AOEO, DOEO,EO平面AOD,所以EODM
,因為AODM ,DM平面AOE
因為MNAE,DNAE, DNM就是所求的DM=,MN=,DN=,COSDNM=
二面角O-AE-D的平面角的余弦值為
(05年上海卷)(16分)
已知拋物線的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5.過A作AB垂直于軸,垂足為B,OB的中點為M.
(1)求拋物線方程;
(2)過M作,垂足為N,求點N的坐標;
(3)以M為圓心,MB為半徑作圓M,當是軸上一動點時,討論直線AK與圓M的位置關系.
已知拋物線的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5.過A作AB垂直于軸,垂足為B,OB的中點為M.
(1)求拋物線的方程;
(2)過M作,垂足為N,求點N的坐標;
(3)以M為圓心,MB為半徑作圓M,當是軸上一動點時,討論直線AK與圓M的位置關系.
(本小題滿分14分)
已知拋物線的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5.過A作AB垂直于軸,垂足為B,OB的中點為M.
(1)求該拋物線的方程;
(2)過M作,垂足為N,求點N的坐標;
(3)以M為圓心,MB為半徑作圓M,當是軸上一動點時,討論直線AK與圓M的位置關系.
已知拋物線的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5.過A作AB垂直于軸,垂足為B,OB的中點為M.。
(1)求拋物線方程;
(2)過M作,垂足為N,求點N的坐標;
(3)以M為圓心,MB為半徑作圓M,當是軸上一動點時,討論直線AK與圓M的位置關系.
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