如圖.已知四棱錐的底面是直角梯形...側(cè)面底面. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四棱錐的底面是直角梯形,,,側(cè)面為正三角形,,.如圖所示.

(1) 證明:平面;

(2) 求四棱錐的體積

 

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已知四棱錐的底面是直角梯形,,側(cè)面為正三角形,,.如圖所示.

(1) 證明:平面
(2) 求四棱錐的體積

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已知四棱錐的底面是直角梯形,,,側(cè)面為正三角形,,.如圖所示.

(1) 證明:平面;
(2) 求四棱錐的體積

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精英家教網(wǎng)如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H,PH是四棱錐的高,E為AD中點
(1)證明:PE⊥BC
(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直線PA與平面PEH所成角的正弦值.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,側(cè)面PBC⊥底面ABCD.
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求二面角P-AD-B的余弦值.

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題號

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10

答案

A

A

A

A

B

B

B

C

C

A

11.  -3      12.    3       13.     14.

15.  4        (5,1,3) 

16.⑴

  

       =

由于  

當(dāng)時   

當(dāng)時     

此時  

綜上,取最大值時,  

17.⑴

因為函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行,所以,即。                      (文2分)

過點,  (文4分,理3分)

⑵由⑴知,

,則

易知的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為。 

 (文6分,理5分)。

當(dāng)時,的最大值為,最小值為;

當(dāng)時,的最大值為,最小值為;  (文10分,理7分)

當(dāng)時,的最大值為,最小值為; (文12分,理8分)

⑶因為為連續(xù)函數(shù),所以=

由⑵得,則

,(理10分)

,

。     (理12分)

18.⑴,且平面平面

平面

平面,,

為二面角的平面角。   (4分)

J是等邊三角形,,即二面角的大小為。   (5分)

⑵(理)設(shè)的中點為,的中點為,連結(jié)、,

,,①

,且平面平面

平面。     (7分)

平面,

。            ②

由①、②知

,,得四邊形為平行四邊形,

,

平面,又平面,

平面平面。   

19.⑴三人恰好買到同一只股票的概率。  (文4分,理3分)

⑵解法一  三人中恰好有兩個買到同一只股票的概率。    (文9分,理7分)

由⑴知,三人恰好買到同一只股票的概率為,所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  (文12分,理9分)

解法二  。  (文12分,理9分)

⑶(只理科做)每股今天獲利錢數(shù)的分布列為:

2

0

-1

0.5

0.2

0.3

所以,1000股在今日交易中獲利錢數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

1000   (理12分)

20.⑴由題意可知,,,

    (3分)

頂點、、不在同一條直線上。      (4分)

⑵由題意可知,頂點橫、縱坐標(biāo)分別是。

消去,可得。     (12分)

為使得所有頂點均落在拋物線上,則有解之,得    (14分)

所以應(yīng)滿足的關(guān)系式是:。      (16分)

解法二    點的坐標(biāo)滿足

 在拋物線上,

   

又點的坐標(biāo)滿足且點也在拋物線上,

把點代入拋物線方程,解得。(13分)

因此,,拋物線方程為

所有頂點均落在拋物線

、所應(yīng)滿足的關(guān)系式是:

21.⑴,

由題意,得,    (2分)

⑵由⑴,得


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