題目列表(包括答案和解析)
長(zhǎng)沙市某民營(yíng)化工企業(yè)經(jīng)過(guò)近十年打拼,目前凈資產(chǎn)已達(dá)3千萬(wàn)元. 由于種種原因,影響了企業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展,企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)班子決定對(duì)企業(yè)內(nèi)部所有環(huán)節(jié)進(jìn)行改革. 據(jù)市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告顯示:在未來(lái)五年內(nèi),若引進(jìn)新的技術(shù)及設(shè)備改造后,企業(yè)的生產(chǎn)總量為x千噸,最大限度不能超過(guò)4千噸,而每千噸銷售可獲純利P(x)與生產(chǎn)總量x的函數(shù)關(guān)系為 由于該企業(yè)的產(chǎn)品市場(chǎng)占有量較大,產(chǎn)量的大小對(duì)每千噸產(chǎn)品的純利潤(rùn)影響較大. 如果企業(yè)的生產(chǎn)總量為1千噸時(shí),市場(chǎng)該產(chǎn)品每千噸銷售可獲純利萬(wàn)元,如果生產(chǎn)總量達(dá)到最大限度值4千噸,此時(shí)市場(chǎng)需求趨于飽和狀態(tài),每千噸銷售只能獲純利萬(wàn)元.企業(yè)在人員工資給、產(chǎn)品廣告費(fèi)用及環(huán)境污染治理等方面需投入每千噸1萬(wàn)元.
(1)求出常數(shù)a,b的值;
(2)求出該企業(yè)在未來(lái)五年內(nèi)凈資產(chǎn)的總額(單位:千萬(wàn)元)關(guān)于生產(chǎn)總量x(單位:千噸)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)生產(chǎn)總量x(單位:千噸)取值為多少時(shí),該企業(yè)在未來(lái)五年內(nèi)凈資產(chǎn)的總額(單位:千萬(wàn)元)取最大值,并求出此最大值.
學(xué)校要用三輛車從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū),已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為,不堵車的概率為,若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒(méi)有影響。(I)若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;(Ⅱ)在(I)的條件下,求三輛車中被堵車輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。
【解析】第一問(wèn)中,由已知條件結(jié)合n此獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式可知,得
第二問(wèn)中可能的取值為0,1,2,3 ,
,
從而得到分布列和期望值
解:(I)由已知條件得 ,即,則的值為。
(Ⅱ)可能的取值為0,1,2,3 ,
,
的分布列為:(1分)
0 |
1 |
2 |
3 |
|
所以
2013年1月份,我國(guó)北方部分城市出現(xiàn)霧霾天氣,形成霧霾天氣主要原因與有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小,空氣質(zhì)量越好. 2012年2月29日,國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見(jiàn)下表:
日均值k(微克) | 空氣質(zhì)量等級(jí) |
一級(jí) | |
二級(jí) | |
超標(biāo) |
某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況,在過(guò)去某月的30天中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如上右圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉). (Ⅰ)分別求出甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù),并由此判斷哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好;
(Ⅱ)若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.
2013年1月份,我國(guó)北方部分城市出現(xiàn)霧霾天氣,形成霧霾天氣主要原因與有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小,空氣質(zhì)量越好. 2012年2月29日,國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見(jiàn)下表:
日均值k(微克) |
空氣質(zhì)量等級(jí) |
一級(jí) |
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二級(jí) |
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超標(biāo) |
某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況,在過(guò)去某月的30天中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如上右圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉). (Ⅰ)分別求出甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù),并由此判斷哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好;
(Ⅱ)若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.
2013年1月份,我國(guó)北方部分城市出現(xiàn)霧霾天氣,形成霧霾天氣主要原因與有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小,空氣質(zhì)量越好. 2012年2月29日,國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見(jiàn)下表:
日均值k(微克) | 空氣質(zhì)量等級(jí) |
一級(jí) | |
二級(jí) | |
超標(biāo) |
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