題目列表(包括答案和解析)
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三棱錐的五條棱長都是5,另一條棱長是6,求它的體積.
三棱錐的三個側(cè)面互相垂直,它們的面積分別為6 m2,4 m2和3 m2,求它的體積.
三棱錐的頂點為P,PA、PB、PC為三條側(cè)棱,且PA、PB、PC兩兩互相垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,求三棱錐P-ABC的體積V.
三棱錐的頂點為
P,PA、PB、PC為三條側(cè)棱,且PA、PB、PC兩兩互相垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,求三棱錐P-ABC的體積V.1.B 2.(文)B。ɡ恚〥 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A。ɡ恚〥
8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2
14.(0,) 15. 16.
17.解析:恰有3個紅球的概率
有4個紅球的概率
至少有3個紅球的概率
18.解析:∵
。1)最小正周期
。2),
∴ 時 ,∴ , ∴ a=1.
19.解析:(甲)(1)以DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)設(shè)P(0,0,
∴ ,,
∴ 點E坐標(biāo)是(1,1,1)
。2)∵ 平面PAD, ∴ 可設(shè)F(x,0,z)=(x-1,-1,z-1)
∵ EF⊥平面PCB ∴ ,-1,2,0,
∵ ∴ ,-1,0,2,-2
∴ 點F的坐標(biāo)是(1,0,0),即點F是AD的中點.
。ㄒ遥1)證明:∵ 是菱形,∠=60°△是正三角形
又∵
(2) ∴ ∠BEM為所求二面角的平面角
△中,60°,Rt△中,60°
∴ , ∴ 所求二面角的正切值是2;
。3).
20.解析:(1)設(shè)f(x)圖像上任一點坐標(biāo)為(x,y),點(x,y)關(guān)于點A(0,1)的對稱點(-x,2-y)在h(x)圖像上
∴ , ∴ ,即
(2)(文):,即在(0,上遞減, ∴ a≤-4
。ɡ恚, ∵ 在(0,上遞減,
∴ 在(0,時恒成立.
即 在(0,時恒成立. ∵ (0,時, ∴.
21.解析:(1)2007年A型車價為32+32×25%=40(萬元)
設(shè)B型車每年下降d萬元,2002,2003……2007年B型車價格為:(公差為-d)
,…… ∴ ≤40×90% ∴ 46-5d≤36 d≥2
故每年至少下降2萬元
。2)2007年到期時共有錢
>33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(萬元)
故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車
22.解析:(1)如圖,以AB所在直線為x軸,AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,A(-1,0),B(1,0)
設(shè)橢圓方程為:
令 ∴
∴ 橢圓C的方程是:
。2)(文)l⊥AB時不符合,
∴ 設(shè)l:
設(shè)M(,),N(,),
∵ ∴ ,即,
∴ l:,即 經(jīng)驗證:l與橢圓相交,
∴ 存在,l與AB的夾角是.
。ɡ恚,,l⊥AB時不符,
設(shè)l:y=kx+m(k≠0)
由
M、N存在D
設(shè)M(,),N(,),MN的中點F(,)
∴ ,
∴ ∴
∴ ∴ 且
∴ l與AB的夾角的范圍是,.
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