(3)在區(qū)間上遞增的函數(shù)是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實數(shù)的取值范圍是          。

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函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

（3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運用。第一問中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

解得，

（2）中，利用單調(diào)性的定義，作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。

（3）中，由2知，單調(diào)減區(qū)間為，并由此得到當(dāng)，x=-1時，，當(dāng)x=1時，

解：（1）是奇函數(shù)，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函數(shù)�！�8分

（3）單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分

當(dāng)，x=-1時，，當(dāng)x=1時，。

 

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14、函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（4-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-∞，-2]，[0，2]
．

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函數(shù)y=excosx在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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14、函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（4-x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-∞，4]
．

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二、選擇題

 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

C

B

C

A

 

三、填空題

（11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004

（16）②③④

三解答題

（17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.

 

（18）解：由題目知的圖像是開口向下，交軸于兩點和的拋物線，對稱軸方程為（如圖）

那么，當(dāng)和時，有，代入原式得：

解得： 或

經(jīng)檢驗知： 不符合題意，舍去.

(Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當(dāng)時，，當(dāng)時，.

在內(nèi)的值域為

(Ⅱ)令

要使的解集為R，則需要方程的根的判別式，即

解得　　當(dāng)時，的解集為R.

（１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.

 

（20）解：任設(shè)x 1>x2

         f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -

                  =(x 1-x 2)(a+ )

         ∵f(x)是R上的減函數(shù)，

         ∴(x 1-x 2)(a+ )＜0恒成立

又＜1

       ∴a≤ -1 

（21）解：(Ⅰ)由已知

　　，

(Ⅱ)設(shè)，

當(dāng)且僅當(dāng)時，　

 

(Ⅲ)

　橢圓的方程為

（22）（Ⅰ）.

（Ⅱ）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

 

 

 

 


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