題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)
已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程在內(nèi)有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅲ)令,若的圖象與軸交于,(其中),的中點為,求證:在處的導(dǎo)數(shù).
(本題滿分14分)已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若在上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
(本題滿分14分)
已知函數(shù),是方程f(x)=0的兩個根,是f(x)的導(dǎo)數(shù).
設(shè),(n=1,2,……)
(1)求的值;
(2)證明:對任意的正整數(shù)n,都有>a;
(3)記(n=1,2,……),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。
(本題滿分14分)已知函數(shù)(1)畫出函數(shù)的圖像,寫出的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),求在上的最大值
(本題滿分14分)
已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.
(1)試用含的代數(shù)式表示函數(shù)的解析式,并指出它的定義域;
(2)數(shù)列中,,當(dāng)時,.?dāng)?shù)列中,,.點在函數(shù)的圖像上,求的值;
(3)在(2)的條件下,過點作傾斜角為的直線,則在y軸上的截距為,求數(shù)列的通項公式.
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