所以 當時.取最大值 1 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設f(x)=x3-ax2-bx-c,x∈[-1,1],記y=|f(x)|的最大值為M.
(Ⅰ)當a=c=0,b=
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時,求M的值;
(Ⅱ)當a,b,c取遍所有實數(shù)時,求M的最小值.
(以下結論可供參考:對于a,b,c,d∈R,有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|,當且僅當a,b,c,d同號時取等號)

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設f(x)=x3-ax2-bx-c,x∈[-1,1],記y=|f(x)|的最大值為M.
(Ⅰ)當a=c=0,b=
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時,求M的值;
(Ⅱ)當a,b,c取遍所有實數(shù)時,求M的最小值.
(以下結論可供參考:對于a,b,c,d∈R,有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|,當且僅當a,b,c,d同號時取等號)

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已知一非零向量數(shù)列{}滿足=(1,1)=(xn,yn)=(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2且n∈N*).給出以下結論:

①數(shù)列{||}是等差數(shù)列,②;③設cn=2log2||,則數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,當且僅當n=2時,Tn取得最大值;④記向量的夾角為n(n≥2),均有n.其中所有正確結論的序號是________

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已知一非零向量數(shù)列{an}滿足a1=(1,1)an=(xnyn)=
1
2
(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)
(n≥2且n∈N*).給出以下結論:
①數(shù)列{|an|}是等差數(shù)列,②|a1|•|a5|=
1
2
;③設cn=2log2|an|,則數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,當且僅當n=2時,Tn取得最大值;④記向量an與an-1的夾角為θn(n≥2),均有θn=
π
4
.其中所有正確結論的序號是
 

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已知函數(shù),.

(Ⅰ)若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍;

(Ⅱ)若存在實數(shù),使對任意的,不等式 恒成立.求正整數(shù)的最大值.

【解析】第一問中利用導數(shù)在在處取到極值點可知導數(shù)為零可以解得方程有三個不同的實數(shù)根來分析求解。

第二問中,利用存在實數(shù),使對任意的,不等式 恒成立轉化為,恒成立,分離參數(shù)法求解得到范圍。

解:(1)

(2)不等式 ,即,即.

轉化為存在實數(shù),使對任意的,不等式恒成立.

即不等式上恒成立.

即不等式上恒成立.

,則.

,則,因為,有.

在區(qū)間上是減函數(shù)。又

故存在,使得.

時,有,當時,有.

從而在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上遞減.

[來源:]

所以當時,恒有;當時,恒有

故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為5

 

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