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題目列表(包括答案和解析)

(14分)在

  (Ⅰ)指出點所在的位置,并給予證明;

  (Ⅱ)設(shè)求函數(shù)的最小值g(x),并求出相應(yīng)的值;

  (Ⅲ)求使恒成立的的最大值。

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個點列,其中,滿足向量與向量共線,且點列在方向向量為的直線上,。

(1)       試用表示

(2)       若兩項中至少有一項是的最小值,試求的取值范圍。

 

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在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy,則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(2x+ψ)(0<ψ<π)來描述,從C點走到今天的D點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點和C點正好關(guān)于直線l:x=34對稱。老王預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱,EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F,F(xiàn)在老王決定取點A(0,22),點B(12,19),點D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a,b,w,ψ,并且已經(jīng)求得。
(1)請你幫老王算出a,b,ψ,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標(biāo));
(2)老王如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股,到見頂處F點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?

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在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy,則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+ψ)+b(0<ω<π)來描述,從C點走到今天的D點,是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點和C點正好關(guān)于直線l:x=34對稱.老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱,EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F,F(xiàn)在老張決定取點A(0,22),點B(12,19),點D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a、b、ω、ψ,并且已經(jīng)求得,
(1)請你幫老張算出a、b、ψ,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標(biāo));
(2)老張如能在今天以D點處的價格買入該股票5 000股,到見頂處F點的價格全部賣出,不計其它費用,這次操作他能賺多少元?

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在股票市場上,投資者常參考股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點:如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy,則股價y(元)和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+φ)+b(0<φ<π)來描述,從C點走到今天的D點是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且D點和C點正好關(guān)于直線l:x=34對稱,老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱,EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點F,F(xiàn)在老張決定取點 A(0,22),點B(12,19),點D(44,16)來確定解析式中的常數(shù)a,b,ω,φ,并且已經(jīng)求得
(1)請你幫老張算出a,b,φ,并回答股價什么時候見頂(即求F點的橫坐標(biāo));
(2)老張若能在今天以D點處的價格買入該股票5000股,以見頂處F點的價格全部賣出,不計其他費用,這次操作他能賺多少元?

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一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9.5    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

15.(本題滿分13分)

解:(1)

   (2)

   

16.(本題滿分13分)

解:  用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A,B,C相互獨立,且

P(A)=P(B)=P(C)=.

   (Ⅰ)至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   (2)沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17.(本題滿分13分)

解法1:(1)連結(jié)A1B,則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B,

又∵A1B⊥AB1,

連結(jié)DE,

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE,E、F均為中點,

∴DE⊥AF,

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   (2)∵C1C⊥平面EFA,連結(jié)AC交EF于H,

則AH⊥EF,

連結(jié)C1H,則C1H在底面ABCD上的射影是CH,

∴C1H⊥EF,

∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角,它是∠C1HC的鄰補角。

解法2:(1)以A為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。

   (2)由已知得為平面EFA的一個法向量,

∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角,

∴二面角C1―EF―A的余弦值為   ………………13分

18.(本題滿分13分)

解:(1)

   (2)當(dāng)

   (3)令

     ①

     ②

①―②得   ………………13分

19.(本題滿分14分)

解:(1)由題意

  ………………3分

   (2)設(shè)此最小值為

   (i)若區(qū)間[1,2]上的增函數(shù),

   (ii)若上是增函數(shù);

當(dāng)上是減函數(shù);

①當(dāng)

②當(dāng);

③當(dāng)

綜上所述,所求函數(shù)的最小值

   ………………14分

20.(本題滿分14分)

解:(1)設(shè)橢圓C的方程:

   (2)由

        ①

由①式得

 

 


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