橢圓C的中心坐標(biāo)為原點O.焦點在y軸上.焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為 (1)求橢圓方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C的中心坐標(biāo)為原點O，焦點在y軸上，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為
2
2
，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A且
AP
=λ
PB
．
（1）求橢圓方程；
（2）若
OA
+λ
OB
=4
OP
，求m的取值范圍?．

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橢圓C的中心坐標(biāo)為原點O，焦點在y軸上，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為
2
2
，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A且
AP
=λ
PB
．
（1）求橢圓方程；
（2）若
OA
+λ
OB
=4
OP
，求m的取值范圍?．

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橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，離心率e=
2
2
，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-
2
2
，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
AP
=λ
PB
．
（1）求橢圓方程；
（2）若
OA
+λ
OB
=4
OP
，求m的取值范圍．

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橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，短軸長為
2
、離心率為
2
2
，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
AP
=3
PB
．
（I）求橢圓方程；
（II）求m的取值范圍．

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橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，離心率e=
2
2
，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且
AP
=λ
PB
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若
OA
+λ
OB
=4
OP
，求m的取值范圍．

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

連結(jié)DE，

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點，

∴DE⊥AF，

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，

則AH⊥EF，

連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，

∴C1H⊥EF，

∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補角。

解法2：（1）以A為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。

    • 
   
    
    
    
    
    
       （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
    ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
    ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
    18．（本題滿分13分）
    解：（1）
       （2）當(dāng)
       （3）令
         ①
         ②
    ①―②得   ………………13分
    19．（本題滿分14分）
    解：（1）由題意
    由  ………………3分
       （2）設(shè)此最小值為
       （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
       （ii）若上是增函數(shù)；
    當(dāng)上是減函數(shù)；
    ①當(dāng)；
    ②當(dāng)；
    ③當(dāng)
    綜上所述，所求函數(shù)的最小值
       ………………14分
    20．（本題滿分14分）
    解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
       （2）由
            ①
    由①式得 
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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