10．在 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）在

。

  （Ⅰ）指出點(diǎn)所在的位置，并給予證明；

  （Ⅱ）設(shè)求函數(shù)的最小值g(x)，并求出相應(yīng)的值；

  （Ⅲ）求使恒成立的的最大值。

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列,其中，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)列在方向向量為的直線上，。

（1）       試用與表示；

（2）       若與兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是的最小值，試求的取值范圍。

 

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在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來(lái)決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢(shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（2x+ψ）（0＜ψ＜π）來(lái)描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對(duì)稱。老王預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對(duì)稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。現(xiàn)在老王決定取點(diǎn)A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來(lái)確定解析式中的常數(shù)a，b，w，ψ，并且已經(jīng)求得。
（1）請(qǐng)你幫老王算出a，b，ψ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；
（2）老王如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股，到見(jiàn)頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線(記作MA)的變化情況來(lái)決定買入或賣出股票．股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如下圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價(jià)y(元)和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin(ωx+ψ)+b(0＜ω＜π)來(lái)描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對(duì)稱．老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對(duì)稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)A(0，22)，點(diǎn)B(12，19)，點(diǎn)D(44，16)來(lái)確定解析式中的常數(shù)a、b、ω、ψ，并且已經(jīng)求得，
(1)請(qǐng)你幫老張算出a、b、ψ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂(即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo))；
(2)老張如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5 000股，到見(jiàn)頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來(lái)決定買入或賣出股票。股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來(lái)描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對(duì)稱，老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對(duì)稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。現(xiàn)在老張決定取點(diǎn) A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來(lái)確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得。
（1）請(qǐng)你幫老張算出a，b，φ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；
（2）老張若能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股，以見(jiàn)頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其他費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫(xiě)在相應(yīng)的位置上。

9．    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：

   （1）

   （2）由（1）知，

16．（本題滿分13分）

    解：（1）表示經(jīng)過(guò)操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白，再?gòu)?sub>中取一白到中

②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到中

∴。 ………………7分

   （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過(guò)M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，

又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，

平面ABC∩平面BB1C1C=BC，

∴AM⊥平面BB1C1C，

∵M(jìn)N平面BB1C1C，

∴MN⊥AM。

∵AM∩B1M=M，

∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。

∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，

即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ……………………6分

   （2）過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，

由（1）知MN⊥平面AMB1，

∴EN⊥AB1，

∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。

∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，


   

    
    

    
∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ………………6分
   （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
∴AM⊥平面BB1C1C，
∵M(jìn)N平面BB1C1，∴AM⊥MN，
∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
 
18．（本題滿分13分）
解：（1）
  
（2）當(dāng)
  
（3）令
    
①
    
②
①―②得   ………………13分
19．（本題滿分14分）
解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
  
（2）由
        ①
由①式得 
20．（本題滿分14分）
解：（1）
  
（2）證明：①在（1）的過(guò)程中可知
②假設(shè)在
綜合①②可知：   ………………9分
  
（3）由變形為：
    
 
 
		

	
	

		



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