題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分13分)
如圖,在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩上城鎮(zhèn)A、B,它們與MN的距離分別是,A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km,現(xiàn)計劃修普通公路把這兩個城鎮(zhèn)與高速公路相連接,若普通公路造價為50萬元/km;而每個與高速公路連接的立交出入口修建費用為200萬元。設(shè)計部門提交了以下三種修路方案:
方案①:兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路,并各修一個立交出入口;
方案②:兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點K,并在K點修一個公共立交出入口;
方案③:從A修一條普通公路到B,現(xiàn)從B修一條普通公路到高速公路,也只修一個立交出入口。
請你為這兩個城鎮(zhèn)選擇一個省錢的修路方案。
一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
1―8 BDCAABCB
二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應(yīng)的位置上。
9. 10. 11.7 12. 13. 14.
三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
15.(本題滿分13分)
解:
(1)
(2)由(1)知,
16.(本題滿分13分)
解:(1)表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球,有兩種情形出現(xiàn)
①先從中取出紅和白,再從中取一白到中
②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中
∴。 ………………7分
(2)同(1)中計算方法可知:。
于是的概率分布列
0
1
2
3
P
。 ………………13分
17.(本題滿分13分)
解法1:(1)連結(jié)MA、B
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