已知函數(shù)是R上的偶函數(shù).是R上的奇函數(shù).且.若. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),是R上的偶函數(shù),且,則 的值為 

A.2   B.0  C.-2  D.±2

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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于點M對稱,且在區(qū)間[0,]上是單調(diào)函數(shù),求的值。

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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),且在區(qū)間上是增函數(shù).令

,則

(A)      (B)      (C)      (D)  

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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對于任意都有成立,當,且時,都有給出下列命題:①

       ②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸;

       ③函數(shù)在[-9,-6]上為增函數(shù);

       ④函數(shù)在[-9,9]上有4個零點。

       其中正確的命題為     。(將所有正確命題的編號都填上)

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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對于任意都有成立,當,且時,都有給出下列命題:
      ②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸;
③函數(shù)在[-9,-6]上為增函數(shù);  ④函數(shù)在[-9,9]上有4個零點。
其中正確的命題為.           (將所有正確命題的編號都填上)

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一,選擇題:           

 D C B CC,     CA BC B

二、填空題:

(11),     -3,         (12), 27      (13),

(14), .       (15),   -26,14,65

三、解答題:

  16,   由已知得;所以解集:;

17, (1)由題意,=1又a>0,所以a=1.

      (2)g(x)=,當時,,無遞增區(qū)間;當x<1時,,它的遞增區(qū)間是

    綜上知:的單調(diào)遞增區(qū)間是

18, (1)當0<t≤10時,

是增函數(shù),且f(10)=240

當20<t≤40時,是減函數(shù),且f(20)=240  所以,講課開始10分鐘,學生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘。(3)當0<t≤10時,令,則t=4  當20<t≤40時,令,則t≈28.57 

則學生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57-4=24.57>24

從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內(nèi)將題講完。

19, (I)……1分

       根據(jù)題意,                                                 …………4分

       解得.                                                            …………7分

   (II)因為……7分

   (i)時,函數(shù)無最大值,

           不合題意,舍去.                                                                  …………11分

   (ii)時,根據(jù)題意得

          

       解之得                                                                      …………13分

       為正整數(shù),=3或4.                                                       …………14分

 

20. (1)當x∈[-1,0)時, f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).

當x∈[2k-1,2k),(k∈Z)時,x-2k∈[-1,0], f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].

當x∈[2k,2k+1](k∈Z)時,x-2k∈[0,1], f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].

故當x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時, f(x)的表達式為

f(x)=

loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1].

(2)∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當x∈[0,1]時f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數(shù),

∴[f(x)]max= f(0)= =,∴a=4.

當x∈[-1,1]時,由f(x)>

    得

f(x)是以2為周期的周期函數(shù),

f(x)>的解集為{x|2k+-2<x<2k+2-,k∈Z

21.(1)由8x f(x)4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4

又8x f(x)4(x2+1) 對恒成立,∴a=c=2   f(x)=2(x+1)2

(2)∵g(x)==,D={x?x-1  }

X1=,x2=,x3=-,x4=-1,∴M={,,-,-1}

 


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